我试图通过解决Euler项目中的问题来学习python。我被困在问题58上了。问题是这样的:
Starting with 1 and spiralling anticlockwise in the following way, a square spiral with side length 7 is formed.
37 36 35 34 33 32 31
38 17 16 15 14 13 30
39 18 5 4 3 12 29
40 19 6 1 2 11 28
41 20 7 8 9 10 27
42 21 22 23 24 25 26
43 44 45 46 47 48 49
It is interesting to note that the odd squares lie along the bottom right diagonal, but what is more interesting is that 8 out of the 13 numbers lying along both diagonals are prime; that is, a ratio of 8/13 ≈ 62%.
If one complete new layer is wrapped around the spiral above, a square spiral with side length 9 will be formed. If this process is continued, what is the side length of the square spiral for which the ratio of primes along both diagonals first falls below 10%?
这是我为解决这个问题写的代码。我使用质数筛检查质数,但我不知道设置质数筛的极限。所以我让代码告诉我什么时候需要增加限制。代码在limit=10^8时运行良好,但当我将其设置为10^9时,代码会冻结我的电脑,我必须重新启动。不知道我做错了什么。如果你需要更多的信息,请告诉我。谢谢!你知道吗
def primesieve(limit):
primelist=[]
for i in xrange(limit):
primelist.append(i)
primelist[1]=0
for i in xrange(2,limit):
if primelist[i]>0:
ctr=2
while (primelist[i]*ctr<limit):
a=primelist[i]*ctr
primelist[a]=0
ctr+=1
primelist=filter(lambda x: x!=0, primelist)
return primelist
limit=10**7
plist=primesieve(limit)
pset=set(plist)
diagnumbers=5.0
primenumbers=3.0
sidelength=3
lastnumber=9
while (primenumbers/diagnumbers)>=0.1:
sidelength+=2
for i in range(3):
lastnumber+=(sidelength-1)
if lastnumber in pset:
primenumbers+=1
diagnumbers+=4
lastnumber+=(sidelength-1)
if lastnumber>plist[-1]:
print lastnumber,"Need to increase limit"
break
print "sidelength",sidelength," last number",lastnumber,(primenumbers/diagnumbers)
以下是一些可以让主生成器更高效的方法:
这使用了混乱我的CPU(100%或更多,万岁!)但几乎不使用任何内存(比如,一个7分钟内存的几MB内存)。我的CPU只有2.5GHz左右,到目前为止,
10**8
作为最大主处理器已经用了7分钟。你知道吗如果你看我在评论中链接的帖子,有一些更好的方法来生成素数,但是这些是一些简单的改进。你知道吗
即使您使用的是xrange,但在制作primesieve时仍然会生成一个大小为10**9的列表。这会占用大量内存,很可能是你的问题。你知道吗
相反,您可以考虑编写一个函数,通过检查(2,N**.5)和(2,N**.5)之间的任何数字,来检查一个数N是否为素数。然后,您可以开始生成角点编号,然后执行素性测试。你知道吗
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