如何计算Scikit learn中的R2值？

Question

scikit learn（metrics.r2_score()）返回的R^2值可以为负。docs说：

"Unlike most other scores, R² score may be negative (it need not actually be the square of a quantity R)."

然而R^2上的wikipedia article没有提到R（非平方）量。也许它使用绝对差而不是平方差。我真的不知道

Answer 1

scikit learn中的R^2与the wikipedia article on the coefficient of determination（grep表示“最一般的定义”）中描述的基本相同。它是1 - residual sum of square / total sum of squares。

经典统计设置与通常使用机器学习的方法之间的最大区别在于，在机器学习中，您可以对未显示的数据评估分数，这可能导致超出[0,1]范围的结果。如果您将R^2应用于您用来适应模型的相同数据，它将位于[0, 1]中

另请参见very similar question

Answer 2

由于R^2=1-RSS/TSS，只有当我们的模型比假设的最差模型（绝对平均模型）更差时，RSS/TSS>；1才会发生。

这里RSS=实际值（yi）和预测值（yi^）之差的平方和 TSS=实际值（yi）和平均值（应用回归之前）之间的差平方和。 因此，您可以想象TSS代表最佳（实际）模型，RSS介于最佳模型和最差绝对平均模型之间，在这种情况下，我们将得到RSS/TSS<；1。 如果我们的模型甚至比最差平均模型更差，那么在这种情况下RSS>；TSS（因为实际观测值和平均值之间的差异<；预测值和实际观测值之间的差异）。

请检查此处以获得更好的直观表示：https://ragrawal.wordpress.com/2017/05/06/intuition-behind-r2-and-other-regression-evaluation-metrics/