测定两种成分对测量光谱的相对贡献

Question

我想提前为这个问题的冗长表示歉意：我有使用MATLAB的经验，但对Python比较陌生，因此我无法用比用文字描述更合适的代码来表达这个问题

我有一个测量光谱，它由两个成分组成：a和B

因此，x给定值下的吸光度为：

Abs（x）~c*[（f*A（x））+（（1-f）*B（x）]

其中，f是混合物中A的分数，c与A和B的总浓度成比例。由于测量光谱中存在噪声，吸光度仅为近似值

Absorbance of individual components

Absorbance of mixture with noise

我的问题是如何最好地去卷积测得的光谱（在整个x值范围内）通过确定各成分的相对贡献，并计算A+B的浓度-即，确定上述方程中给出最佳拟合的c和f值的组合

作为新手，一种应该有效但效率低下的方法是在不同的时间间隔选择f的值（例如，0.1个时间间隔中的0到1）然后找到c的值，它给出了每个f的最小残差平方和，R^2。然后可以将给出最佳拟合的组合用作初始猜测，以优化f到所选数量的有效数字。然而，我想，这种方法是时间-一次运行数千个光谱以上的环路时，强度会非常高

Python是否包含任何功能，使这种反褶积能够比上述过程（部分或全部）更有效地完成

提前谢谢

Answer 1

也许不是解决问题的最佳方法，尽管结果令人满意，而且现在知道了一般方法，我可以在将来调整代码

# Determine concentration and fraction of A in mixture by minimising the sum 
# of the square residuals for measured spectrum - sum of spectra A + B
from scipy.optimize import minimize
def objective(x)
    return sum(spec-(x1*((x2*spec_A)+((1-x2)*spec_B))))**2

# Initial guess for parameters
x0=[max(spec)/(0.5*max(spec_A+spec_B)),0.5]

sol=minimize(objective,x0,method='SLSQP')