求解线性系统的Kaczmarz算法的变体。
kaczmarz-algorithms的Python项目详细描述
Kaczmarz算法
在Python中求解线性系统的Kaczmarz算法的变体。在
安装
要安装Kaczmarz算法，请在终端中运行以下命令：
$ pip install -U kaczmarz-algorithms
这是安装Kaczmarz算法的首选方法，因为它总是安装最新的稳定版本。在
如果您没有安装pip，这些installation instructions可以作为指导 你完成了整个过程。在
使用
首先，导入kaczmarz包。在
要使用带有循环选择规则的Kaczmarz算法求解方程组3 * x0 + x1 = 9和{kaczmarz.Cyclic.solve()函数。在
>>>A=[[3,1],...[1,2]]>>>b=[9,8]>>>x=kaczmarz.Cyclic.solve(A,b)>>>xarray([2.,3.])
检查Kaczmarz迭代
要使用循环选择规则访问Kaczmarz算法的迭代，请使用kaczmarz.Cyclic.iterates()函数。在
>>>A=[[1,0,0],...[0,1,0],...[0,0,1]]>>>b=[1,1,1]>>>x0=[0,0,0]# Initial iterate>>>forxkinkaczmarz.Cyclic.iterates(A,b,x0):...xkarray([0.,0.,0.])array([1.,0.,0.])array([1.,1.,0.])array([1.,1.,1.])
检查所使用的行/方程式
要访问Kaczmarz算法每次迭代时使用的行索引，请使用iterates的ik属性。例如
>>>iterates=kaczmarz.Cyclic.iterates(A,b,x0)>>>forxkiniterates:...print("Row used:",iterates.ik)Rowused:-1Rowused:0Rowused:1Rowused:2
iterates.ik的初始值是-1，因为在算法开始时还没有执行任何投影。在
可选参数
solve()和iterates()函数采用可选参数maxiter和{
创建自己的选择策略
要实现自己的选择策略，请从kaczmarz.Base继承并实现_select_row_index()方法。
例如，要实施一种以逆循环顺序使用系统方程的策略：
>>>classReverseCyclic(kaczmarz.Base):...def__init__(self,A,*args,**kwargs):...super().__init__(A,*args,**kwargs)...self.n_rows=len(A)...self.row_index=None......def_select_row_index(self,xk):...ifself.row_indexisNone:...self.row_index=self.n_rows...self.row_index=(self.row_index-1)%self.n_rows...returnself.row_index
新类将继承solve()和iterates()类方法，它们的工作方式与上面描述的kaczmarz.Cyclic.solve()和{
>>>iterates=ReverseCyclic.iterates(A,b,x0)>>>forxkiniterates:...print("Row used:",iterates.ik)...print("Iterate:",xk)Rowused:-1Iterate:[0.0.0.]Rowused:2Iterate:[0.0.1.]Rowused:1Iterate:[0.1.1.]Rowused:0Iterate:[1.1.1.]
有关solve()和iterates()的可选参数以及Cyclic以外的其他选择策略的信息，请参见readthedocs.io。在
引用
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发展
有关开发代码的信息，请参见CONTRIBUTING.md。在
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