FPTE软件包是有限压力温度弹性常数计算工具的集合。其特点包括但不限于用DFT软件包VASP得到二阶弹性张量的应力应变法，以及温度相关弹性常数的从头算分子动力学方法。包裹是免费的。。。
FPTE的Python项目详细描述
有限压力温度弹性（FPTE）封装
来自应力-应变关系的弹性刚度系数：
根据虎克定律，微变形晶体的二阶应力和应变张量与
$$$$
其中四阶张量cijkl和sijkl分别称为弹性刚度系数和弹性柔度常数。这里我们讨论弹性刚度系数cijkl，它控制了nie应变下适当的应力-应变关系。一般来说，我们可以写作
$$$$
其中X和X是变形前后的坐标。通常有81个独立的刚度系数；但是，由于需要完全的Voigt对称性，这个数字减少到21个。在Voigt表示法（cij）中，弹性常数形成一个对称的6x6矩阵
$$$$
在单后缀表示法（从1到6）中，我们也可以使用应力和应变的矩阵表示法
美元$$ 以及
$$$$
其中应力分量为σ1=σxx；σ2=σyy；σ3=σzz；σ4=σyz；σ5=σzx；σ6=σxy；应变分量为ε1=εxx；ε2=εyy；ε3=εzz；ε4=εyz；ε5=εzx；ε6=εxy。当晶格在应变（ε）下变形时，新的晶格矢量a与旧矢量^{str1}$a0由^{str1}$a=（I+ε）^{str1}$a0关联，其中I是单位矩阵。应力-应变关系可由
$$$$
晶体中对称性的存在进一步减少了独立cij的数目。具有最高对称性的立方晶体的特征是独立弹性常数c11、c12和c44的数目最少（只有三个），用矩阵表示法是
$$$$
| Crystal System | Space Group Number | No. of Elastic Constants |
|---|---|---|
| ^{ | 195-230 | 3 |
| ^{ | 168-194 | 5 |
| ^{ | 143-167 | 6-7 |
| ^{ | 75-142 | 6-7 |
| ^{ | 16-74 | 9 |
| ^{ | 3-15 | 13 |
| ^{ | 1 and 2 | 21 |
Note: For more information regarding the second-order elastic constant see reference:
- 在
Golesorkhtabar，Rostam等，“弹性：从第一性原理计算二阶弹性常数的工具”，《计算机物理通讯》184，第8期（2013）：1861-73。在
在 - 在
Karki，Bijaya B.“地球下地幔主要硅酸盐和氧化物矿物的高压结构和弹性”，1997年。在
在 - 在
巴伦，泰克，还有ML Klein。“应力作用下固体的二阶弹性常数”，《物理学会学报》85，第3期（1965）：523。在
在
- 项目
标签：
欢迎加入QQ群-->： 979659372
