RSA：在Python和PHP中从n和e生成公钥给我两个不同的公钥

Question

在python中，我从如下公钥中提取模数（n）和（e）：

#! /usr/bin/python3.5
# -*- coding: utf-8 -*-

import rsa

(pubkey, privkey) = rsa.newkeys(512)
dec_n = pubkey.n
dec_e = pubkey.e

在base64中，n和e的值为：

^{pr2}$

我有以下公钥：

-----BEGIN RSA PUBLIC KEY-----
MEgCQQCIGqijUcytyQLcEVxC5gK4HDx7Y/c5aMJt9OOoWDfzcrifmZr0+8Q1i/LP
E+4fuBLlaPl6EmgSN2wlbF/svHZVAgMBAAE=
-----END RSA PUBLIC KEY-----

我尝试在PHP中生成相同的公钥。为此，我读了这篇文章：openssl: how can i get public key from modulus

所以我写了这个代码：

require_once("/var/www/phpseclib/Crypt/RSA.php");

$n = "AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAACIGqijUcytyQLcEVxC5gK4HDx7Y_c5aMJt9OOoWDfzcrifmZr0-8Q1i_LPE-4fuBLlaPl6EmgSN2wlbF_svHZV";
$e = "AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAQAB";

$rsa = new Crypt_RSA();

$modulus = new Math_BigInteger(base64_decode(urldecode($n)), 256);
$exponent = new Math_BigInteger(base64_decode(urldecode($e)), 256);

$rsa->loadKey(array('n' => $modulus, 'e' => $exponent));
$rsa->setPublicKey();

$pub_key = $rsa->getPublicKey();
print_r($pub_key);

但我有一个公钥：

-----BEGIN PUBLIC KEY-----
MFgwDQYJKoZIhvcNAQEBBQADRwAwRAI9AIgaqKNRzK3JAtwRXELmArgcPHthzlowm3046hYN/NyuJ+ZmvTxDWIs8Th+4EuVo+XoSaBI3bCVsWy8dlQIDAQAB
-----END PUBLIC KEY-----

Answer 1

造成这种差异的原因有两个：首先，公钥在Python代码中以PKCS1格式（[1]和[2]）显示，在PHP代码中以X.509格式（[1]和[3]）显示。其次，Base64编码中有一个错误。在

• Base64编码：在Python代码中，使用了Base64url-编码，而在PHP代码中仅使用标准Base64编码（[4]）。虽然使用Base64url编码的代码没有被发布，但这可以从编码数据中出现的字符-和{}来推断。要在PHP代码中使用Base64url解码（而不是Base64解码）：

  $modulus = new Math_BigInteger(base64_decode(urldecode($n)), 256);
  

  必须替换为：

  ^{pr2}$

  使用（[5]）：

  function base64url_decode( $data ){
      return base64_decode( strtr( $data, '-_', '+/') . str_repeat('=', 3 - ( 3 + strlen( $data )) % 4 ));
  }
  

  同样地，指数也是如此。在

  因此，PHP代码返回以下公钥：

    -BEGIN PUBLIC KEY  -
  MFwwDQYJKoZIhvcNAQEBBQADSwAwSAJBAIgaqKNRzK3JAtwRXELmArgcPHtj9zlo
  wm3046hYN/NyuJ+ZmvT7xDWL8s8T7h+4EuVo+XoSaBI3bCVsX+y8dlUCAwEAAQ==
    -END PUBLIC KEY  -
  

  注意：模数和指数的Base64url解码为十六进制：

  modulus : 0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000881aa8a351ccadc902dc115c42e602b81c3c7b63f73968c26df4e3a85837f372b89f999af4fbc4358bf2cf13ee1fb812e568f97a126812376c256c5fecbc7655
  
  exponent: 000000000000000000000000000000000000000000010001
  

  用许多0-值填充是不必要的（除了符号字节），它不包含任何信息，只会增加数据量。

• 格式：最后一步的公钥内容相同，只是格式不同（X.509）。最简单的方法是使用（[6]）以PKCS1格式另外显示公钥：

  $pub_key = $rsa->getPublicKey(CRYPT_RSA_PUBLIC_FORMAT_PKCS1);
  print($pub_key . "\n");
  

  PKCS1格式的公钥与Python代码的密钥相匹配。另一种可能是在ASN.1编辑器中直接比较这两个键，例如联机（[7]）。

• 顺便说一下：要在PHP代码中也使用Python代码的公钥，不需要通过模数和指数绕道。使用（[6]）更容易实现这一点：

  $rsa = new Crypt_RSA();
  
  $keydata = "  -BEGIN RSA PUBLIC KEY  -\n
  MEgCQQCIGqijUcytyQLcEVxC5gK4HDx7Y/c5aMJt9OOoWDfzcrifmZr0+8Q1i/LP
  E+4fuBLlaPl6EmgSN2wlbF/svHZVAgMBAAE=
  \n  -END RSA PUBLIC KEY  -";
  
  $rsa->loadKey($keydata);
  $rsa->setPublicKey();
  
  $pub_key = $rsa->getPublicKey(CRYPT_RSA_PUBLIC_FORMAT_PKCS1);
  print($pub_key . "\n");
  
  $pub_key = $rsa->getPublicKey();
  print($pub_key . "\n");