基于混合数据类型的多crtieria替代排序

Question

我正在建立一个推荐系统，做多标准的汽车替代品排名。我只需要以一种有意义的方式对备选方案进行排名。我可以通过表格向用户提问。在

每辆车将根据以下标准进行评判：价格、尺寸、电动/非电动、距离等。你可以看到它混合了各种数据类型，包括序数、基数（计数）和定量数据。在

我的问题如下：

1. 我应该使用哪种技术将所有模型合并到一个我可以排名的单一分数中。我看了标准化加权和模型，但我很难给顺序（排名）数据分配权重。我试着用更聪明的方法给序数数据赋值，但我不确定它是否合适。请帮忙！

2. 在有人能帮我找出找到最佳排名方法的答案后，如果最佳排名的备选方案在绝对量表上不够好怎么办？我该如何检查，以便进一步扩大备选方案集？

3.由于上述标准（价格等）都是基于不同的单位，是否有一个好的方法来规范化属于不同尺度的混合数据类型？考虑到数据属于许多不同的类型，这样做是否有意义？在

对于这些问题的任何帮助都将不胜感激！谢谢您！在

Answer 1

我很高兴看到你愿意使用多准则决策工具。您可以使用层次分析法（AHP）、网络分析法（ANP）、TOPSIS、VIKOR等。请参阅相关论文。你也可以参考我的论文。在

克莉什南杜慕克吉

Answer 2

好问题。在

我建议您应用AHP来分配每个标准的权重，并使用TOPSIS对标准进行评分和排序。

MCDC（Multi-Criteria Decision Making）的大多数算法都有标准化方法。在

我们来分析一下你的案例：

你的标准是：价格、尺寸、电动/非电动、距离。在

价格，大小和距离可以计算为整数/浮点数，而对于定性数据点，您有一些选择。。。在

1. 使用布尔逻辑。（所以电=1，非电=0）
2. 使用模糊逻辑。（所以电=[0-1]）1
3. 使用直觉模糊逻辑（So Electric=[0-1]，Non-Electric=[0-1]）2
4. 使用中性逻辑（所以电动=[t，i，f]其中t是汽车电动的程度，i是你无法判断的程度，f是汽车不电动的程度。3

你应该使用布尔逻辑，如果你的决策空间是由完全电或完全不电的汽车组成的，但是中间没有任何东西。模糊逻辑，如果你的汽车在不同程度上是电动的（例如，如果你有一辆混合动力汽车）。如果你还想考虑某辆车的非电动程度，你应该使用直觉模糊逻辑。如果你有不完整的信息，你应该使用中性粒细胞逻辑，所以假设有一些汽车，你无法分辨它们是什么。在

为了简化，因为你只有两个类别，我会在你的特定案例中坚持布尔逻辑，我假设电气类别比非电气类别更理想。

让我们来看看TOPSIS算法4。。。在

从您的示例中，决策矩阵如下所示：

//DECISION MATRIX 

          Price     Size      Type    Distance
Car1 =    [250]  ,  [300]  ,  [1]  ,  [30] 
Car2 =    [650]  ,  [200]  ,  [0]  ,  [50] 
Car3 =    [100]  ,  [600]  ,  [0]  ,  [10]

现在，你需要计算标准化的决策矩阵。首先要计算性能值。在

公式为：

这就是说，对于每个条件，你必须对每一个案例进行2次幂，求所有案例的总和，然后计算总和的平方根。在

所以。。。在

^{pr2}$

一旦你有了绩效分数，你就可以正常化了。为此，您只需计算条件的每个值与相应的性能分数之间的除法。在

//NORMALISED DECISION MATRIX 

          Price      Size       Type    Distance
Car1 =    [0.36]  ,  [0.43]  ,  [1]  ,  [0.51] 
Car2 =    [0.92]  ,  [0.29]  ,  [0]  ,  [0.85] 
Car3 =    [0.14]  ,  [0.86]  ,  [0]  ,  [0.17]

现在你需要计算加权的标准化决策矩阵。（我假设你已经分配了权重，如果你没有，你可以检查AHP算法[5]）。在

// WEIGHTED NORMALISED DECISION MATRIX 

          Price      Size       Type    Distance
Car1 =    [0.07]  ,  [0.04]  ,  [0.3] , [0.20] 
Car2 =    [0.18]  ,  [0.03]  ,  [0]  ,  [0.34] 
Car3 =    [0.03]  ,  [0.09]  ,  [0]  ,  [0.07]

Weight =  [0.20]  ,  [0.10]  ,  [0.30], [0.40]

TOPSIS算法基于这样一种思想：最理想的方案是距离理想解最近的和距反理想解的几何距离最大的方案。在

我们需要明白，有些标准是一种收益，另一些则是成本。所以，例如，我们可能希望最大化的尺寸和类型，但尽量减少价格和距离。在

在此基础上计算理想解和反理想解：

          Price      Size       Type    Distance
Car1 =    [0.07]  ,  [0.04]  ,  [0.3] , [0.20] 
Car2 =    [0.18]  ,  [0.03]  ,  [0]  ,  [0.34] 
Car3 =    [0.03]  ,  [0.09]  ,  [0]  ,  [0.07]

Ideal =   [0.03]  ,  [0.09]  ,  [0.3],  [0.07]
-Ideal =  [0.18]  ,  [0.03]  ,  [0]  ,  [0.34]

然后，对于每辆车，您必须使用理想和反理想解决方案计算欧几里德距离：

公式是。。。在

例如，car1和理想溶液之间的距离是((0.07-0.03)**2 + (0.04-0.09)**2 + (0.3-0.3)**2 + (0.20-0.07)**2) ** 0.5

在python中，您可以使用spich库来实现这一点。[6]

一旦你计算了每一种汽车的理想和反理想解决方案的距离，你就必须计算性能得分，这基本上是一个比率。在

所以，对于每辆车的备选方案，距离i-/（距离i-+距离i+）。在

一旦你得到了每辆车的性能分数，你可以选择按降序对它们进行排序，你就有了它们各自的排名。在

资源：

• Scikit标准文档。检索自https://scikit-criteria.readthedocs.io/en/latest/tutorial/quickstart.html
• 马诺伊·马修。TOPSIS-Similari的订单偏好技术从中检索到理想溶液：https://www.youtube.com/watch?v=kfcN7MuYVeI
• 马诺伊·马修。层次分析法（AHP）检索自：https://www.youtube.com/watch?v=J4T70o8gjlk

参考文献：

• 1扎德，洛杉矶（1965年）。模糊集。信息与控制，8（3），338-353。在
• 2 Atanassov，K.T.（1983年）。直觉模糊集，第七届ITKR会议，索菲亚在中央科学院被废黜。Bulg技术库。阿卡德。Sci，1697，84。在
• 3 Smarandache，F.（1995年）。中性逻辑和集合，mss。在
• 4 Hwang，C.L.和Yoon，K.（1981年）。多属性决策方法。在多属性决策中（第58-191页）。斯普林格，柏林，海德堡。在
• 5萨蒂，R.W.（1987年）。层次分析法分析它是什么以及如何使用它。数学建模，9（3-5），167。 doi:10.1016/0270-0255电话：（87）90473-8
  • 6https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.14.0/reference/generated/scipy.spatial.distance.euclidean.html