<p>好问题。在</p>
<p><strong>我建议您应用AHP来分配每个标准的权重,并使用TOPSIS对标准进行评分和排序。</strong></p>
<p>MCDC(Multi-Criteria Decision Making)的大多数算法都有标准化方法。在</p>
<p>我们来分析一下你的案例:</p>
<p>你的标准是:价格、尺寸、电动/非电动、距离。在</p>
<p>价格,大小和距离可以计算为整数/浮点数,而对于定性数据点,您有一些选择。。。在</p>
<ol>
<li>使用布尔逻辑。(所以电=1,非电=0)</li>
<li>使用模糊逻辑。(所以电=[0-1])<a href="https://i.stack.imgur.com/63hLc.png" rel="nofollow noreferrer">1</a></li>
<li>使用直觉模糊逻辑(So Electric=[0-1],Non-Electric=[0-1])<a href="https://i.stack.imgur.com/MsKOZ.png" rel="nofollow noreferrer">2</a></li>
<li>使用中性逻辑(所以电动=[t,i,f]其中t是汽车电动的程度,i是你无法判断的程度,f是汽车不电动的程度。<a href="https://i.stack.imgur.com/tQdee.png" rel="nofollow noreferrer">3</a></li>
</ol>
<P>你应该使用布尔逻辑,如果你的决策空间是由完全电或完全不电的汽车组成的,但是中间没有任何东西。模糊逻辑,如果你的汽车在不同程度上是电动的(例如,如果你有一辆混合动力汽车)。如果你还想考虑某辆车的非电动程度,你应该使用直觉模糊逻辑。如果你有不完整的信息,你应该使用中性粒细胞逻辑,所以假设有一些汽车,你无法分辨它们是什么。在</p>
<p><strong>为了简化,因为你只有两个类别,我会在你的特定案例中坚持布尔逻辑,我假设电气类别比非电气类别更理想。</strong></p>
<p>让我们来看看TOPSIS算法<a href="https://i.stack.imgur.com/DRdj6.png" rel="nofollow noreferrer">4</a>。。。在</p>
<p>从您的示例中,决策矩阵如下所示:</p>
<pre><code>//DECISION MATRIX
Price Size Type Distance
Car1 = [250] , [300] , [1] , [30]
Car2 = [650] , [200] , [0] , [50]
Car3 = [100] , [600] , [0] , [10]
</code></pre>
<p>现在,你需要计算标准化的决策矩阵。首先要计算性能值。在</p>
<p>公式为:</p>
<p><a href="https://i.stack.imgur.com/63hLc.png" rel="nofollow noreferrer"><img src="https://i.stack.imgur.com/63hLc.png" alt="enter image description here"/></a></p>
<p>这就是说,对于每个条件,你必须对每一个案例进行2次幂,求所有案例的总和,然后计算总和的平方根。在</p>
<p>所以。。。在</p>
^{pr2}$
<p>一旦你有了绩效分数,你就可以正常化了。为此,您只需计算条件的每个值与相应的性能分数之间的除法。在</p>
<pre><code>//NORMALISED DECISION MATRIX
Price Size Type Distance
Car1 = [0.36] , [0.43] , [1] , [0.51]
Car2 = [0.92] , [0.29] , [0] , [0.85]
Car3 = [0.14] , [0.86] , [0] , [0.17]
</code></pre>
<p>现在你需要计算加权的标准化决策矩阵。<strong>(我假设你已经分配了权重,如果你没有,你可以检查AHP算法[5])</strong>。在</p>
<pre><code>// WEIGHTED NORMALISED DECISION MATRIX
Price Size Type Distance
Car1 = [0.07] , [0.04] , [0.3] , [0.20]
Car2 = [0.18] , [0.03] , [0] , [0.34]
Car3 = [0.03] , [0.09] , [0] , [0.07]
Weight = [0.20] , [0.10] , [0.30], [0.40]
</code></pre>
<p>TOPSIS算法基于这样一种思想:最理想的方案是距离理想解最近的和距反理想解的几何距离最大的方案。在</p>
<p><a href="https://i.stack.imgur.com/MsKOZ.png" rel="nofollow noreferrer"><img src="https://i.stack.imgur.com/MsKOZ.png" alt="enter image description here"/></a></p>
<p>我们需要明白,有些标准是一种收益,另一些则是成本。所以,例如,我们可能希望最大化的尺寸和类型,但尽量减少价格和距离。在</p>
<p>在此基础上计算理想解和反理想解:</p>
<pre><code> Price Size Type Distance
Car1 = [0.07] , [0.04] , [0.3] , [0.20]
Car2 = [0.18] , [0.03] , [0] , [0.34]
Car3 = [0.03] , [0.09] , [0] , [0.07]
Ideal = [0.03] , [0.09] , [0.3], [0.07]
-Ideal = [0.18] , [0.03] , [0] , [0.34]
</code></pre>
<p>然后,对于每辆车,您必须使用理想和反理想解决方案计算欧几里德距离:</p>
<p>公式是。。。在</p>
<p><a href="https://i.stack.imgur.com/tQdee.png" rel="nofollow noreferrer"><img src="https://i.stack.imgur.com/tQdee.png" alt="enter image description here"/></a></p>
<p>例如,car1和理想溶液之间的距离是<code>((0.07-0.03)**2 + (0.04-0.09)**2 + (0.3-0.3)**2 + (0.20-0.07)**2) ** 0.5</code></p>
<p>在python中,您可以使用spich库来实现这一点。[6]</p>
<p>一旦你计算了每一种汽车的理想和反理想解决方案的距离,你就必须计算性能得分,这基本上是一个比率。在</p>
<p><a href="https://i.stack.imgur.com/DRdj6.png" rel="nofollow noreferrer"><img src="https://i.stack.imgur.com/DRdj6.png" alt="enter image description here"/></a></p>
<p>所以,对于每辆车的备选方案,距离i-/(距离i-+距离i+)。在</p>
<p>一旦你得到了每辆车的性能分数,你可以选择按降序对它们进行排序,你就有了它们各自的排名。在</p>
<p><strong>资源:</strong></p>
<ul>
<li>Scikit标准文档。检索自<a href="https://scikit-criteria.readthedocs.io/en/latest/tutorial/quickstart.html" rel="nofollow noreferrer">https://scikit-criteria.readthedocs.io/en/latest/tutorial/quickstart.html</a></li>
<li>马诺伊·马修。TOPSIS-Similari的订单偏好技术从中检索到理想溶液:<a href="https://www.youtube.com/watch?v=kfcN7MuYVeI" rel="nofollow noreferrer">https://www.youtube.com/watch?v=kfcN7MuYVeI</a></li>
<li>马诺伊·马修。层次分析法(AHP)检索自:<a href="https://www.youtube.com/watch?v=J4T70o8gjlk" rel="nofollow noreferrer">https://www.youtube.com/watch?v=J4T70o8gjlk</a></li>
</ul>
<p><strong>参考文献:</strong></p>
<ul>
<li>1扎德,洛杉矶(1965年)。模糊集。信息与控制,8(3),338-353。在</li>
<li>2 Atanassov,K.T.(1983年)。直觉模糊集,第七届ITKR会议,索菲亚在中央科学院被废黜。Bulg技术库。阿卡德。Sci,1697,84。在</li>
<li>3 Smarandache,F.(1995年)。中性逻辑和集合,mss。在</li>
<li>4 Hwang,C.L.和Yoon,K.(1981年)。多属性决策方法。在多属性决策中(第58-191页)。斯普林格,柏林,海德堡。在</li>
<li>5萨蒂,R.W.(1987年)。层次分析法分析它是什么以及如何使用它。数学建模,9(3-5),167。
doi:10.1016/0270-0255电话:(87)90473-8
<ul>
<li>6<a href="https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.14.0/reference/generated/scipy.spatial.distance.euclidean.html" rel="nofollow noreferrer">https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.14.0/reference/generated/scipy.spatial.distance.euclidean.html</a></li>
</ul></li>
</ul>