物体识别的点分布分类

Question

我有几点需要分类。考虑到这些点的集合，我需要说明它们与其他（已知）分布最匹配。例如，给定左上角分布中的点，我的算法必须说明它们是否与第二、第三或第四分布更匹配。（由于方向相似，此处左下角是正确的）

我有一些机器学习的背景，但我不是专家。我在考虑使用高斯混合模型，或者也许是隐马尔可夫模型（正如我以前用这些相似的问题对签名进行分类）。在

如果您能帮我解决这个问题，我将不胜感激。作为背景信息，我正在使用OpenCV和Python，所以我很可能不必从头开始实现所选的算法，我只需要一个指针来知道哪些算法适用于这个问题。在

免责声明：我原本想把这个贴在StackExchange的数学部分，但我缺乏必要的声誉来发布图片。我觉得如果不展示一些图片，我的观点就无法阐明，所以我把它贴在这里。我相信它仍然与计算机视觉和机器学习有关，因为它最终将用于物体识别。在

编辑：

我阅读并考虑了下面给出的一些答案，现在想补充一些新的信息。我不想将这些分布建模为单一高斯分布的主要原因是，最终我还必须能够区分不同的分布。也就是说，可能有两个不同的、独立的分布表示两个不同的对象，那么我的算法应该知道，两个分布中只有一个表示我们感兴趣的对象。在

Answer 1

您可能还需要考虑非参数技术（例如，对每个新数据集进行多元核密度估计），以便比较估计分布的统计信息或距离。在Python中，^{是SciPy.Stats中的一个实现。在

Answer 2

我认为这取决于数据的确切来源，以及你想对其分布做出什么样的假设。即使是从一个单一的高斯分布中也可以很容易地得到上面的点，在这种情况下，估计每个点的参数，然后选择最接近的匹配非常简单。在

或者，你可以选择区分选项，也就是说，计算任何你认为有助于确定一组点所属类别的统计数据，并使用支持向量机或类似的方法进行分类。这可以看作是将这些样本（2d点集）嵌入到更高维空间中以获得单个向量。在

另外，如果数据真的像这个例子中那样简单，你可以只做主成分分析并根据第一个特征向量进行匹配。在

Answer 3

你只需要将分布拟合到数据中，确定每个分布的chi^2偏差，看看F检验。例如，参见模型拟合上的这些notes