L1与L2或MSE与MAE和欧几里得规范。。公式不同？为什么要互换使用？

Question

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我需要一些关于ML中使用的损失函数的说明。我们通常称MAE为L1损失，MSE称为L2损失或欧几里德范数。。。（公式见附图）

L1 = sum (|x(true_label) - x(prediction)|)

以及

^{pr2}$

问题1：但困惑在于，在MAE和MSE中，我们用类的总数（n）除，而在L1和L2中却没有？在

MAE = (sum (|x(true_label) - x(prediction)|))

以及

MSE = (sum ((x(true_label) - x(prediction)^2))

问题2：二语习得损失也被称为欧几里德范数。但在欧几里德范数中，我们取下根，而在第二语言中，我们不取下根。在

他们的公式各不相同。请解释一下，为什么它们的名字可以互换使用，像L2范数as（欧几里得距离，均方误差（MSE）/最小二乘误差，或岭算子）？在