如何构建动态增长的嵌套列表理解？

Question

假设有以下代码检查一个数的相乘位数是否等于输入数：

results = [a for a in range(10) if a == input]
results += [a*b for a in range(10) for b in range(10) if a*b == input]
results += [a*b*c for a in range(10) for b in range(10) for c in range(10) if a*b*c == input]
...

我希望它能够改变，以便在没有找到结果的情况下继续动态地搜索匹配项。所以：

• 如果结果是两位数，就不要用一位数继续
• 如果两位数不能产生结果，请继续使用三位数
• 等等。。。在

我想用一种优雅的方式来做这件事，即使是一条线，如果不是太渐开线的话。如果根本没有匹配，我还需要一个中断条件来避免无限循环。例如，如果输入的是质数>；10，则没有结果。中断条件应类似于：

^{pr2}$

其中countOfDigits是嵌套列表理解中当前检查的位数。换句话说，我的初始示例的第一行表示countOfDigits == 1，第二行countOfDigits == 2，第三行{}。在

Answer 1

我不认为你想要一个列表理解。我认为发电机在这里会更好：

def generate(x):
    for digits in itertools.count(1):
        for i in itertools.product(range(1, 10), repeat=digits):
            if reduce(operator.mul, i) == x:
                yield i
    if (math.pow(2, digits) > x):
        break

然后你做for i in generate(input_number)。在

（顶部还需要import itertools、from functools import reduce和{}）。在

在((数学.pow（2，数字）>；x）只是中断条件。）

Answer 2

编辑：

你想要的是一个可以反复迭代的东西，但它直到尽可能晚才起作用。这不是一个列表，所以列表理解是错误的工具。幸运的是，您可以使用生成器表达式。您的代码非常复杂，因此我们可能希望使用标准库中定义的一些helper，在itertools中。在

让我们从零件的一般情况开始：

[n

   for x0 in range(10) 
   for x1 in range(10)
   ...
   for xn in range(10) 

 if x0 * x1 * ... * xn == input]

我们有三个部分要概括。我们将从嵌套的for循环开始，作为N的参数。为此，我们将使用itertools.product，它接受一个序列序列，类似于[range(10), range(10), ... , range(10)]，并从这些序列中产生所有可能的项组合。在多次循环一个序列的特殊情况下，您可以将嵌套深度作为repeat传递，这样我们就可以得到：

^{pr2}$

对于输出中的和，我们可以用sum()将其展平为一个值，对于乘积，实际上没有等效值。我们可以用reduce和一个将两个数字相乘的函数，我们可以从另一个标准库中得到这个函数：operator.mul：

^{3}$

我们只需要把这个序列的一个很好的序列变成一个连续的序列

itertools.chain.from_iterable(
     (n
      for x in itertools.product(xrange(10), repeat=n)
      if reduce(operator.mul, x, 1) == input)
     for n in itertools.count(1)
     if 2 ** n > input))

In [32]: input = 32

In [33]: next(itertools.chain.from_iterable(
        (n
         for x in itertools.product(xrange(10), repeat=n)
         if reduce(operator.mul, x, 1) == input)
        for n in itertools.count(1) if 2 ** n > input))
Out[33]: 6

Answer 3

哦，接着说：

next(
    sum(x) 
    for i in range(1, input) # overkill
    for x in itertools.product(range(10), repeat = i) 
    if reduce(operator.mul, x) == input
)

编辑：您已经将问题改为返回乘积而不是求和，因此请将input替换为sum(x)。在

我不能马上确定你是想要第一个匹配，还是你想要所有因子数等于最小的匹配。如果是后者，您可以通过从这个迭代器中取出input, i来完成，然后使用itertools.groupby根据元组中的第二个值收集它们，然后只获取结果中的第一个值，然后对其进行迭代以获得所有匹配项（尽管，因为现在输出的是input，所以除了长度之外，这有点没意思）。在