仅使用Numpy卷积2d

Question

我正在研究使用Numpy的图像处理，并面临一个用卷积滤波的问题。

我想卷积一个灰度图像。（用较小的二维数组卷积二维数组）

有没有人想改进我的方法？

我知道scipy支持卷积2d，但我只想使用Numpy生成卷积2d。

我所做的

首先，我制作了一个二维阵列子矩阵。

a = np.arange(25).reshape(5,5) # original matrix

submatrices = np.array([
     [a[:-2,:-2], a[:-2,1:-1], a[:-2,2:]],
     [a[1:-1,:-2], a[1:-1,1:-1], a[1:-1,2:]],
     [a[2:,:-2], a[2:,1:-1], a[2:,2:]]])

子矩阵看起来很复杂，但我正在做的是在下面的图纸。

接下来，我将每个子矩阵与一个过滤器相乘。

conv_filter = np.array([[0,-1,0],[-1,4,-1],[0,-1,0]])
multiplied_subs = np.einsum('ij,ijkl->ijkl',conv_filter,submatrices)

并总结了它们。

np.sum(np.sum(multiplied_subs, axis = -3), axis = -3)
#array([[ 6,  7,  8],
#       [11, 12, 13],
#       [16, 17, 18]])

因此这个过程可以称为我的卷积2d

def my_convolve2d(a, conv_filter):
    submatrices = np.array([
         [a[:-2,:-2], a[:-2,1:-1], a[:-2,2:]],
         [a[1:-1,:-2], a[1:-1,1:-1], a[1:-1,2:]],
         [a[2:,:-2], a[2:,1:-1], a[2:,2:]]])
    multiplied_subs = np.einsum('ij,ijkl->ijkl',conv_filter,submatrices)
    return np.sum(np.sum(multiplied_subs, axis = -3), axis = -3)

然而，我发现这个我的卷积有三个原因。

1. 子矩阵的生成过于笨拙，难以读取，只能在过滤器为3*3时使用
2. 各种子矩阵的大小似乎太大了，因为它大约比原始矩阵大9倍。
3. 这个总结似乎有点不直观。简单地说，丑。

谢谢你读到这里。

有点更新。我给自己写了一个conv3d。我会把这个作为公共领域。

def convolve3d(img, kernel):
    # calc the size of the array of submatracies
    sub_shape = tuple(np.subtract(img.shape, kernel.shape) + 1)

    # alias for the function
    strd = np.lib.stride_tricks.as_strided

    # make an array of submatracies
    submatrices = strd(img,kernel.shape + sub_shape,img.strides * 2)

    # sum the submatraces and kernel
    convolved_matrix = np.einsum('hij,hijklm->klm', kernel, submatrices)

    return convolved_matrix

Answer 1

使用上面的as_strided和@Crispin的einsum技巧清理。将筛选器大小强制为展开形状。如果索引兼容，甚至应该允许非方形输入。

def conv2d(a, f):
    s = f.shape + tuple(np.subtract(a.shape, f.shape) + 1)
    strd = numpy.lib.stride_tricks.as_strided
    subM = strd(a, shape = s, strides = a.strides * 2)
    return np.einsum('ij,ijkl->kl', f, subM)