CVXPY：如何有效解决一系列类似问题

Question

我在CVXPY modelling language中定义了一个大问题。我想解决这一系列的问题-仍然是相同的格式，但有不同的参数（常量）。在

我发现在调用problem.solve()后，内部问题生成需要20秒，而主优化运行时需要0.2秒，我需要花很多时间来解决许多类似的问题。在

CVXPY是否有类似YALMIP optimizer的工具，或者可以减少问题生成时间？在

Answer 1

是的，有。甚至在官方的docs中也有解释。在

Parameters

Parameters are symbolic representations of constants. The purpose of parameters is to change the value of a constant in a problem without reconstructing the entire problem.

直接来自文档的示例（已修改）：

from cvxpy import *
import numpy

# Problem data.
n = 15
m = 10
numpy.random.seed(1)
A = numpy.random.randn(n, m)
b = numpy.random.randn(n, 1)
# gamma must be positive due to DCP rules.
gamma = Parameter(sign="positive")                       # !!!

# Construct the problem.
x = Variable(m)
error = sum_squares(A*x - b)
obj = Minimize(error + gamma*norm(x, 1))
prob = Problem(obj)                                      # !!!

# Construct a trade-off curve of ||Ax-b||^2 vs. ||x||_1
sq_penalty = []
l1_penalty = []
x_values = []
gamma_vals = numpy.logspace(-4, 6)
for val in gamma_vals:
    gamma.value = val                                    # !!!
    prob.solve()                                         # !!!
    # Use expr.value to get the numerical value of
    # an expression in the problem.
    sq_penalty.append(error.value)
    l1_penalty.append(norm(x, 1).value)
    x_values.append(x.value)

那么它的作用是什么

正如您所注意到的，优化问题的设置可能需要一些时间，因为它遵循DCP方法（通过构造来证明凸性）。在

使用parameter，此DCP处理只完成一次！每一个新的解决方案只会改变问题中的一些小部分。尽可能精确地描述参数非常重要，这样DCP才能工作。示例：Parameter(sign="positive")。在

你还有什么可以做的

也许吧。根据解算器的不同，如果您认为一个特殊的猜测（例如上一次迭代的解向量）是新问题的良好开端，则也可以使用热启动。在

这将把：prob.solve()替换为prob.solve(warm_start=True)，从而重用以前的解决方案作为一个起点（解释了here）。手动定义这个向量似乎是不可能的（从cvxpy）。在

可悲的是，据我所知，唯一支持这个（在cvxpy中）的解算器是SCS（其他人会忽略它而不会崩溃）！在