在PYOMO中为2个变量定义特定的值集

Question

我尝试使用多个变量指定材质属性。例如密度和电导率是材料_1、材料_2和材料_3的两个决策变量

我必须输入以下信息：

density of material_1 = 1000
density of material_2 = 2000
density of material_3 = 1500

conductivity of material_1 = 250
conductivity of material_2 = 400
conductivity of material_3 = 100

给出了在Pyomo中定义变量的标准格式 下:

model.variable_1 = Var(bounds=(800,2000))

上述代码表示变量_1是一个下限为800、上限为2000的变量

但是我们如何用一组特定的值而不是一个界限来定义一个变量呢

其思想是将数据值输入到优化器中，这样当优化器选择密度值时，它也应该选择相同材料的电导率值

我们如何将这样的条件强加到pyomo框架中？有人能帮我吗

Answer 1

因此，如果您只是选择许多选项中的一个，您可以将其设置为整数线性规划。基本要点是，我们让下面示例中的二进制变量x表示选择材料i的行为，其中i是材料集的一个成员

在您上面的问题中，您似乎正在努力解决将模型中的参数与您想要建模的变量分离的概念（价格、密度、电导率等），这些参数的值是固定的

一个比下面稍微高级一点的模型可能是一个混合模型，在这个模型中，您可以在某些约束条件下获取各种材料的比例，等等。这需要将x的域更改为非负实数。这一个只是模拟了选择的二元作用。当然，在这样一个简单的模型中，您可以使用列表/字典理解或过滤器来解决它，因此使用代数建模确实有些过分，但这是一个区分您所问概念的示例

# material selection model

import pyomo.environ as pyo

# data
materials = ['steel', 'alum', 'carbon', 'cheese']

density =   {   'steel' : 1.2,
                'alum'  : 0.8,
                'carbon': 1.8,
                'cheese': 0.7}

conductivity = {'steel' : 6.4,
                'alum'  : 3.1,
                'carbon': 4.4,
                'cheese': 0.3}

price =     {   'steel' : 2.3,
                'alum'  : 3.5,
                'carbon': 5.8,
                'cheese': 6.0}

m = pyo.ConcreteModel('material selector')

# SETS (used to index the decision variable and the parameters)
m.matl = pyo.Set(initialize=materials)

# VARIABLES
m.x = pyo.Var(m.matl, domain=pyo.Binary)   # a binary decision variable representing the selection of matl

# PARAMETERS
m.density = pyo.Param(m.matl, initialize=density)
m.conductivity = pyo.Param(m.matl, initialize=conductivity)
m.price = pyo.Param(m.matl, initialize=price)


# OBJ (minimize price)
m.obj = pyo.Objective(expr=sum(m.x[i] * m.price[i] for i in m.matl))

# Constraints
m.c1 = pyo.Constraint(expr=(sum(m.x[i] * m.density[i] for i in m.matl) >= 1.0))     # min density
m.c2 = pyo.Constraint(expr=(sum(m.x[i] * m.conductivity[i] for i in m.matl) <= 5.0)) # max cond.

# solve it
solver = pyo.SolverFactory('glpk')
result = solver.solve(m)
m.display()

收益率：

Model material selector

  Variables:
    x : Size=4, Index=matl
        Key    : Lower : Value : Upper : Fixed : Stale : Domain
          alum :     0 :   0.0 :     1 : False : False : Binary
        carbon :     0 :   1.0 :     1 : False : False : Binary
        cheese :     0 :   0.0 :     1 : False : False : Binary
         steel :     0 :   0.0 :     1 : False : False : Binary

  Objectives:
    obj : Size=1, Index=None, Active=True
        Key  : Active : Value
        None :   True :   5.8

  Constraints:
    c1 : Size=1
        Key  : Lower : Body : Upper
        None :   1.0 :  1.8 :  None
    c2 : Size=1
        Key  : Lower : Body : Upper
        None :  None :  4.4 :   5.0