使用SciPy集成返回矩阵或数组的函数

Question

我有一个符号数组，可以表示为：

from sympy import lambdify, Matrix

g_sympy = Matrix([[   x,  2*x,  3*x,  4*x,  5*x,  6*x,  7*x,  8*x,   9*x,  10*x],
                  [x**2, x**3, x**4, x**5, x**6, x**7, x**8, x**9, x**10, x**11]])

g = lambdify( (x), g_sympy )

所以对于每个x我得到一个不同的矩阵：

g(1.) # matrix([[  1.,   2.,   3.,   4.,   5.,   6.,   7.,   8.,   9.,  10.],
      #         [  1.,   1.,   1.,   1.,   1.,   1.,   1.,   1.,   1.,   1.]])
g(2.) # matrix([[  2.00e+00,   4.00e+00,   6.00e+00,   8.00e+00,   1.00e+01, 1.20e+01,   1.40e+01,   1.60e+01,   1.80e+01,   2.00e+01],
      #         [  4.00e+00,   8.00e+00,   1.60e+01,   3.20e+01,   6.40e+01, 1.28e+02,   2.56e+02,   5.12e+02,   1.02e+03,   2.05e+03]])

等等。。。



我需要在x上对g进行数值积分，比如说from 0. to 100.（在实际情况下积分没有精确解），在我目前的方法中，我必须lambdify中的每个元素g并分别对其进行积分。我正在使用quad进行元素集成，如：

ans = np.zeros( g_sympy.shape )
for (i,j), func_sympy in ndenumerate(g_sympy):
    func = lambdify( (x), func_sympy)
    ans[i,j] = quad( func, 0., 100. )

这里有两个问题：1）lambdify多次使用和2）for循环；我认为第一个是瓶颈，因为g_sympy矩阵最多有10000个项（这对for循环来说不是什么大问题）。

如上图所示，lambdify允许对整个矩阵进行求值，所以我想：“是否有方法集成整个矩阵？”

scipy.integrate.quadrature有一个参数vec_func给了我希望。我期待的是：

g_int = quadrature( g, x1, x2 )

要得到完全积分矩阵，但它给出ValueError:矩阵必须是二维的

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编辑：我想用quadv和has already been discussed for SciPy来做什么can apparently be done in Matlab

真正的案例has been made available here。

要运行它，您需要：

• 纽比
• 短发
• matplotlib文件
• 同情心

只需运行："python curved_beam_mrs.py"。

您将看到过程已经很慢了，主要是因为文件curved_beam.py中的TODO指示了集成。

如果删除文件curved_beam_mrs.py中TODO后面指示的注释，则速度会慢得多。

集成的函数矩阵显示在print.txt文件中。

谢谢你！