在networkx图上计算离散ricci曲率和ricci流。
GraphRicciCurvature的Python项目详细描述
图形曲率
在networkx图上计算离散ricci曲率和ricci流。
这项工作计算ollivier ricci曲率[ni]，ollivier ricci流[ni2，ni3]和forman ricci曲率（或forman曲率）[sreejith]。
曲率是描述物体局部形状的一种几何性质。 如果在球面等曲率为正的曲面上画出两条平行的路径，这两条路径彼此靠近，而对于鞍形等曲率为负的曲面，这两条路径往往是分开的。
在[ni]中，我们观察到边ricci曲率在图的结构中起着重要的作用。曲率为正的边表示簇内的边，而曲率为负的边表示簇内的桥。此外，负弯曲边与图的连通性密切相关，当负弯曲边从连通图中移除时，图很快就会断开。
ricci流是使图的边ricci曲率均匀化的过程。对于给定的图，ricci流在每一条边上给出一个“ricci流度量”作为边权，使得在这些边权下，图的ricci曲率几乎处处相等。在[ni3]中，这个“ricci流度量”被证明能够检测社区。
ricci曲率和ricci流度量都可以作为图形指纹。不同的图给出了不同的边缘ricci曲率分布和不同的ricci流度量。
社区检测RICCI流程视频演示：
包装要求
安装
通过PIP安装
pip3 install [--user] GraphRicciCurvature
通过PIP（带NetworkIt）安装
pip3 install [--user]"GraphRicciCurvature [faster_apsp]"
- 请注意，网络不是必需的。对于networkx性能较差的大型图，它是快速全对最短路径计算的可选项。如果安装失败，请参考NetworKit' Installation instructions。在大多数cast构建中，建议从源代码构建此包。
开始
简单示例
importnetworkxasnxfromGraphRicciCurvature.OllivierRicciimportOllivierRiccifromGraphRicciCurvature.FormanRicciimportFormanRicci# import an example NetworkX karate club graphG=nx.karate_club_graph()# compute the Ollivier-Ricci curvature of the given graph Gorc=OllivierRicci(G,alpha=0.5,verbose="INFO")orc.compute_ricci_curvature()print("Karate Club Graph: The Ollivier-Ricci curvature of edge (0,1) is %f"%orc.G[0][1]["ricciCurvature"])# compute the Forman-Ricci curvature of the given graph Gfrc=FormanRicci(G)frc.compute_ricci_curvature()print("Karate Club Graph: The Forman-Ricci curvature of edge (0,1) is %f"%frc.G[0][1]["formanCurvature"])# -----------------------------------# Compute Ricci flow metric - Optimal Transportation DistanceG=nx.karate_club_graph()orc_OTD=OllivierRicci(G,alpha=0.5,method="OTD",verbose="INFO")orc_OTD.compute_ricci_flow(iterations=10)
example.py中的更多示例。
联系人
请联系Chien-Chun Ni。
参考
[NI]：NI，C.-C.，Lin，Y.-Y.，Gao，J.，Gu，X.，和Saucan，E.2015年。互联网拓扑的ricci曲率”（第26卷，第2758-2766页）。在2015年ieee计算机通信会议（infocom）上发表，ieee。arXiv
[NI2]：NI，C.-C.，Lin，Y.-Y.，Gao，J.，和Gu，X.2018年。通过离散奥利维尔-里奇流进行网络对齐”，图表绘制2018，arXiv
[NI3]：NI，C.-C.，Lin，Y.-Y.，Luo，F.和Gao，J.2019年。“RICCI流网络上的社区检测”，科学报告，arXiv
[斯雷吉思]：斯雷吉思，R.P.，卡尔蒂基安·莫汉拉吉，于尔根·乔斯特，埃米尔·索坎，和阿雷吉特·萨马尔。2016年。“复杂网络的forman曲率”，《统计力学杂志：理论与实验》，2016（6）。IOP发布：063206。arxiv
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