java计算给定字符串所有前缀的哈希值的子字符串的哈希值

Question

假设给您一个长度为N的字符串S，以及该字符串所有前缀的哈希值数组S{}

hash[0][i]表示以索引i结尾的字符串S前缀的哈希M表示一个大的素整数R表示哈希函数中使用的基数

还将为您提供所使用的哈希函数：

for(int i = 0; i < N; i++) {
    hash[0][i] = ( (i > 0 ? hash[0][i - 1] : 0) * R + S.charAt(i) ) % M;
}

我们需要根据需要计算hash[i][j]。根据上述信息，我们能否找出O(1)中S子字符串的哈希值，即hash[i][j]

where, i,j > 0 and i,j < N

注意：数组hash[][]最初只包含字符串S前缀的预计算哈希值hash[0][0....N-1]

Answer 1

子字符串s[A..B]的哈希为

hash[B] - R^(B - A + 1) * hash[A - 1] mod M

使用模幂运算来计算R mod M的幂。不，除非你预先计算了R的幂，否则在O（1）中是不可能计算的