（java）确定一条直线是否截取一个圆

Question

所以，我需要写一个程序来决定一条直线是否截取一个圆。不需要特定的截取坐标，仅仅接触圆或与圆相切也会导致截取。如果以前有人问过我这个问题，我很抱歉，但我找不到任何适合我的问题。也许我看起来不够认真

   import java.util.Scanner;
public class LineCircle_Intersection {

public static void main(String[] args) {
    Scanner in = new Scanner(System.in);

    double p1x, p2x, p1y, p2y, cx, cy, r;

    System.out.print("Enter p1x: ");
    p1x = in.nextDouble();
    System.out.print("Enter p1y: ");
    p1y = in.nextDouble();
    System.out.print("Enter p2x: ");
    p2x = in.nextDouble();
    System.out.print("Enter p2y: ");
    p2y = in.nextDouble();
    System.out.print("Enter cx: ");
    cx = in.nextDouble();
    System.out.print("Enter cy: ");
    cy = in.nextDouble();
    System.out.print("Enter r: ");
    r = in.nextDouble();

    if ((p1x - cx < r) && (p1y - cy < r))
        System.out.println("The line intersects the circle.");
    else if ((p2x - cx < r) && (p2y - cy < r))
        System.out.println("The line intersects the circle.");
    else
        System.out.println("The line does not intersect the circle.");

}

}

我一直在研究另一条路线，它使用直线和圆公式而不是输入点，但它有点混乱，我不知道我要去哪里

Answer 1

我们可以把直线的方程写成y-p1y=m（x-p1x），其中m=（p2y-p1y）/（p2x-p1x）

那么y=m（x-p1x）+p1y（1）

我们可以把圆的方程写成（x-cx）^2+（y-cy）^2=r^2（2）

如果我们得到：

x^2（1+m）+x（-2a+2cm-2dm-2bm）+a^2-2cmb+2dmb+mb^2+c^2-2cd+d^2-r^2=0

在哪里

a=cx

b=p1x

c=p1y

d=cy

让

a'=（1+m）

b'=（-2a+2cm-2dm-2bm）

c'=a^2-2cmb+2MB+mb^2+c^2-2cd+d^2-r^2

我们知道，如果

b'^2-4a'c'>；=0