曲线1D数组下的数学区域（Java）

Question

我有一个简单的问题，在大多数语言（比如python）中，这是很简单的

我希望从一维固定点数组中获得积分（曲线面积）。Java显然有许多数值积分库，所有这些库似乎都需要一个函数（f{double（x）}）作为输入

但是，我似乎找不到任何可以容纳数组（double[]），例如[1,4,10,11]。我将对整个数组进行积分（x值1-n，其中n表示数组的大小）

非常感谢您的帮助

Answer 1

他们希望函数是连续的，这很正常。 因为你每一步的高度都不一样（1,2,3,4…？）你有矩形，上面有三角形。三角形的高度是当前高度和上一高度之间的差值。因此，矩形的高度是当前品脱高度减去三角形高度。 编写一个计算并添加两个区域的函数。 对数组中的每个点/项执行此操作，将得到“函数”的积分

编辑：我写了一些代码。不保证，我只是编写了一些简单易懂的代码来解释这个积分问题。还需要进一步改进

    public static double getIntegralFromArray(double[] ar, double xDist)
    {
        double base = 0;
        double prev = 0;
        double triHeight = 0;
        double rectHeight = 0;
        double tri = 0;
        double rect = 0;
        double integral = 0;
        for (int i = 0; i < ar.length; i++) {
            triHeight=Math.abs(ar[i]-prev); // get Height Triangle
            tri = xDist*triHeight/2;    // get Area Triangle
            if(ar[i]<=prev){
                rectHeight = Math.abs(base-ar[i]); // get Height Rectangle
            }else {
                rectHeight = Math.abs(base-(ar[i]-triHeight)); // get Height Rectangle
            }
            rect = xDist*rectHeight;    // get Area Rectangle
            integral += (rect + tri); // add Whole Area to Integral
            prev=ar[i];
        }
        return integral;
    }

    double[] ar = new double[]{1,2,3,2,2,3,1,3,0,3,3};
    System.out.println(MyMath.getIntegralFromArray(ar, 1));

    Area under 'curve': 21.5

Answer 2

通过使用trapezoidal rule你可以简单地调用下面的方法来获得图形下的面积（大约）

public static double trapz(double ar[],double xDist){
        if (ar.length==1 || ar.length==0)
            return 0;
        double integral=0;
        double prev=ar[0];
        for (int i=1;i<ar.length;i++)
        {
            integral+=xDist*(prev+ar[i])/2.0;
            prev=ar[i];
        }
        return integral;
    }