带有递归的java堆栈溢出异常

Question

我正在尝试制作一个计算双阶乘的程序（示例-n=3，=>；（3！）！=6! = 720）但我在递归底部遇到了一些问题，并且出现了堆栈溢出异常

public static long df(long n) {
    if (n == 1) {
        return 1;
    } else {
        return df(n * df(n - 1));
    }
}

public static void main(String[] args) {
    System.out.println(df(3));
}

Answer 1

我认为你应该在阶乘的帮助下使用相互递归

一般的g-阶乘函数可以构成阶乘g次：

public static long gf(long n, long g) {
    if (g == 1){
        return fact(n);
    }
    return fact(gf(n, g - 1));
}

具体的双阶乘可以是gf(n, 2)：

public static long df(long n) {
    return gf(n, 2);
}

阶乘辅助函数：

public static long fact(long n) {
    if (n == 1) {
        return 1;
    } else {
        return n * fact(n - 1);
    }
}

现在测试：

public static void main(String[] args) {
    System.out.println(df(3));
}

Answer 2

我们可以做到：

public static long factorial(long n) {
    return (n <= 1) ? 1 : n * factorial(n - 1);
}

public static long twice_factorial(long n) {
    return factorial(factorial(n));
}

如果需要，通过一些技巧将其转化为单一方法：

public static long twice_factorial(long n) {

    return new Object() {
        long factorial(long n) {
            return (n <= 1) ? 1 : n * factorial(n - 1);
        }

        long twice_factorial(long n) {
            return factorial(factorial(n));
        }
    }.twice_factorial(n);
}

但这是一个无用的函数，因为它只适用于n<；4--一旦我们到达（4！）！，我们超出了Java long类型的限制：

(4!)! = 24! = 620,448,401,733,239,439,360,000
Java 'long' +max  = 9,223,372,036,854,755,807

如果希望此函数有用，可以使用浮动近似方程。但在近似值上再次调用近似阶乘可能没有多大意义。对于嵌套的阶乘值本身，需要一个浮动近似方程

或者，我们可以切换到^{：

import java.math.BigInteger;

public class Test {

    public static BigInteger factorial(BigInteger n) {
        return (n.compareTo(BigInteger.ONE) <= 0) ? n : n.multiply(factorial(n.subtract(BigInteger.ONE)));
    }

    public static BigInteger twice_factorial(BigInteger n) {
        return factorial(factorial(n));
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(twice_factorial(new BigInteger(args[0])));
    }
}

用法

> java Test 4
620448401733239439360000
>

但这只涉及（7！）！在我们得到java.lang.StackOverflowError之前！如果我们想更进一步，我们需要转储递归并迭代计算阶乘：

public static BigInteger factorial(BigInteger n) {
    BigInteger result = BigInteger.ONE;

    while (n.compareTo(BigInteger.ONE) > 0) {
        result = result.multiply(n);

        n = n.subtract(BigInteger.ONE);
    }

    return result;
}

用法

> java Test 8
34343594927610057460299569794488787548168370492599954077788679570543951730
56532019908409885347136320062629610912426681208933917127972031183174941649
96595241192401936325236835841309623900814542199431592985678608274776672087
95121782091782285081003034058936009374494731880192149398389083772042074284
01934242037338152135699611399400041646418675870467025785609383107424869450
...
00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000
> 

Answer 3

首先，定义阶乘函数：

通过Jupyter:

#include <iostream>
std::cout << "some output" << std::endl;

long fac(long n) {
    if( n == 1)
        return 1;
    else
        return n * fac((n-1));
}

在定义函数之后：

long double_fac(long n)
{
    long step_one = fac(n);
    return fac(step_one);
}

Factorielle-Algorythme

Answer 4

你遇到了一个无限循环df(n * df(n - 1));

n * df(n-1)将计算阶乘，而您无意中将答案反馈回递归方法，导致它永远持续下去

改变

return df(n * df(n - 1));

到

return n * df(n - 1);

对于阶乘，你应该得到正确的结果

---

一旦有了这个有效的递归阶乘方法，只需使用df(df(3))就可以更容易地创建双阶乘