在Java中将给定的数字转换为幂

Question

我有一个main函数，它调用另一个函数并将给定的数字作为参数传递。在另一个函数中，我想把给定的数分解成幂和。如何做到这一点

我的代码如下所示：

public static void main()
{
String hello=raisetopower(in.nextInt());
}

public String raisetopower(int n)
{
// do the logic
}

说明：

假设数字为25：函数应返回5^2+0^2 如果是26:5^2+1^2

Answer 1

我在这里找到了这个问题的解决方案：https://github.com/Widea/Interview-Questions/blob/master/Hard/Random/PowerNumbers.java

Answer 2

我同意Richard的评论，这更多的是数学而不是Java

这个问题需要更多的信息来提供代码来辅助，比如你是否考虑最大的碱基10，以及是否所有碱基都应该在输出中，即使它们的功率为0，因为你的例子令人困惑：

"say if the number is 25: the function should return 5^2 + 0^2 and if it is 26: 5^2+1^2"

然而，考虑到这一点，希望这个例子能够有所帮助

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假设您确实考虑了一个最大基数，您可以从最高基数开始到最低基数，并使用日志

如果日志的结果大于或等于1，那么这个值应该在输出中，所以减去该值，继续下一个基数

继续，直到你的值正好为1，这应该是你的最终条件

例如，假设本例的最大基数为5，输入为27

log5 27 = 2.04781858346 

所以我们在输出中有5^2，从输入中减去它，你可以用floor来提取'2'

log4 2 = 0.5 

小于1所以不是整数次幂

log3 2 = 0.630929753571 

小于1所以不是整数次幂

log2 2 = 1 

当大于或等于1时添加到输出，当正好为1时终止

如果你只显示大于或等于1的基数（这还不清楚），此时你的输出将是：

27 = 25^2 + 2^1

你可以使用一个StringBuilder或一个有序的自定义对象集合来保存你的基础和能力，从而更容易生成输出

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下面是我上述算法的SSCCE：

import java.util.Scanner;

public class NumberToPowerConversion {
    public static void main(String[] args) {
        int maxBaseToConsider = 5;
        System.out.println("Input number to convert: ");
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int number = input.nextInt();
        StringBuilder output = new StringBuilder("Represented as powers: " + number + " = ");

        for(int base = maxBaseToConsider; base >= 1; base ){
            //Prevent division by 0 (log 1)
            double logResult = base > 1 ? Math.log(number) / Math.log(base) : 1;
            int floorResult = (int)Math.floor(logResult);
            if(number == 1 || logResult == 1.0){
                output.append(base + "^" + floorResult);
                number -= Math.pow(base, floorResult);
                if(number != 0){
                    //If the number couldn't be broken down completely, add the remainder to the output
                    output.append(" + " + number + "^1"); //To keep format consistent
                }
                break; //end condition reached
            }
            else if(floorResult >= 1){
                output.append(base + "^" + floorResult);
                number -= Math.pow(base, floorResult);
                if(number == 0){ break; }
                else{ output.append(" + "); }
            }
        }
        System.out.println(output.toString());
    }
}

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示例输出：

Represented as powers: 27 = 5^2 + 2^1
Represented as powers: 77 = 5^2 + 4^2 + 3^3 + 2^3 + 1^1
Represented as powers: 234 = 5^3 + 4^3 + 3^3 + 2^4 + 1^1 + 1^1
Represented as powers: 99 = 5^2 + 4^3 + 3^2 + 2^0
Represented as powers: 1 = 5^0

Answer 3

/* Algorithm :
   i <- square root of n
   while n<1
     n <- n-square of i
     r <- r concatenate with i^2
     if n=0 r concatenate with i^0
     if n=1 r concatenate with i^1
     i <- square root of n
   return r
*/    

public static String raisetopower(int n){
    String raised="";
    int i=(int)Math.sqrt(n);

    while(n>1){
        n=n-(int)Math.pow(i,2);
        raised+=String.valueOf(i)+"^2+"; 

        if(n==0)
            raised+="0^2";
        if(n==1)
            raised+="1^2";
        i=(int)Math.sqrt(n);
    }
    return raised;
}