为什么最后一个数字错了？

Question

为什么输出代码中只有最后一个数字出错：

public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("Hello world");
        System.out.println("I wounder is the sqaure root of (2*3) the 
                           same as the sqaure root of 2 and 3 multiplied.");
        double squareroot0 = Math.pow(3*2, 0.5);
        double squarroot1 = (Math.pow(3, 0.5) * Math.pow(2, 0.5)); 
        System.out.println("So is it the same?");

        System.out.println("is " + squareroot0 + " the equvielant of " + 
                                               squarroot1 + "?");
        if(squareroot0 == squarroot1) {
            System.out.println("Yes number one and number two are 
                                               the same, Congrats!");
        }else {
            System.out.println("No they are not! ");
        }

        System.out.println(squareroot0);
        System.out.println(squarroot1);


    }
}

输出：

Hello world
I wonder is the sqaure root of (2*3) the same as the sqaure 
root of 2 and 3 multiplied.
So is it the same?
is 2.449489742783178 the equvielant of 2.4494897427831783?
No they are not! 
2.449489742783178
2.4494897427831783

数学上它们是等价的，那么发生了什么

Math.sqrt()和Math.pow(,0.5)同样准确

Answer 1

像双精度这样的浮点数精度有限，所以它们的舍入有些随意，这使得一些运算变得困难。我要么切掉数字的末尾，然后比较它们，要么找出它们之间的差异，检查差异是否小于一个小的误差范围（例如，0000000001）

Answer 2

在有限的计算机中，你不能用无限的精度来表示数字，所以你需要四舍五入。您看到的是舍入的效果。这是浮点数的所有用途所固有的

强制链接：What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point Arithmetic

Answer 3

由于浮动/双精度限制而产生舍入误差

你需要定义一些误差范围，然后只要它们在误差范围内，就将它们视为相等的

float f = getFirst();  
float g = getSecond();  
float epsilon = 0.000005;  //Choose something suitably small
if(f-g > epsilon)  
    //equal

Answer 4

使用浮点值进行计算时，由于顺序上的细微差异，舍入错误经常发生。如果你有无限的精度，这将永远不会是一个问题，但计算机不会提供任何时间很快

最好的办法是确定对您来说重要的精度位数，并在比较它们是否相等之前对值进行剪裁或四舍五入