java为什么不支持安卓。opengl。矩阵translateM（）是否会产生意外的结果？

Question

从{}的{a1}开始：

/**
 * Translates matrix m by x, y, and z in place.
 * @param m matrix
 * @param mOffset index into m where the matrix starts
 * @param x translation factor x
 * @param y translation factor y
 * @param z translation factor z
 */
public static void translateM(
        float[] m, int mOffset,
        float x, float y, float z) {
    for (int i=0 ; i<4 ; i++) {
        int mi = mOffset + i;
        m[12 + mi] += m[mi] * x + m[4 + mi] * y + m[8 + mi] * z;
    }
}

问题是关于这一行（或整个for循环）：

m[12 + mi] += m[mi] * x + m[4 + mi] * y + m[8 + mi] * z;

为什么平移参数的x、y和z分量在此处与源矩阵分量相乘？这不是很简单吗（这一行代替了整个for循环）：

m[12 + mi] += x;
m[13 + mi] += y;
m[14 + mi] += z;

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问题背景：

我正在用OpenGLES2.0做一些2d游戏。我不想在那里缩放和移动一些物体。我只是简单地移动它：

Matrix.setIdentityM(mModelMatrix, 0);
Matrix.translateM(mModelMatrix, 0, x, y, 0);

一切顺利。一旦我在移动前进行缩放-此时移动平移：

Matrix.setIdentityM(mModelMatrix, 0);
Matrix.scaleM(mModelMatrix, 0, xScaleFactor, yScaleFactor, 1);
Matrix.translateM(mModelMatrix, 0, x, y, 0);

事实上是乘以比例：(

Answer 1

OpenGL是以列为主的，缩放、旋转和平移的正确顺序实际上是Translation * Rotation * Scaling。在D3D和任何行主矩阵库中，Scale * Rotate * Translate都是正确的。使用列主矩阵时，必须从右到左考虑问题

或者，您可以在乘法之前对每个矩阵进行转置——不过，只遵循列主矩阵乘法的规范顺序通常更简单。请注意，这也适用于Position * Model * View * Projection（D3D/行主调）之类的事情，在GL（列主调）中，正确的顺序是Projection * View * Model * Position

Answer 2

translateM模拟mXT的矩阵乘法，其中T是转换矩阵

翻译矩阵类似于单位矩阵（对角线1），最后一列为翻译的x，y，z，1。（1是用于同质坐标的，我将不深入讨论）

假设您知道矩阵乘法（其中第一个操作数的每一行由第二个操作数的每一列按对互乘），它利用转换矩阵T的细节，走捷径：

它实际上并不创建转换矩阵T，而是模拟乘法m x T。大多数值都不会更改（因为这部分类似于单位矩阵），所以它只需要计算更改的值（涉及T的最后一列）

每个循环迭代以成对方式将m的一行乘以转换矩阵的最后一列（即x,y,z,1）。代码行应该是（其中i是m的行和T的列）：

m[12+i] = m[0+i]*x + m[4+i]*y + m[8+i]*z + m[12+i]*1f;

但是他们用+=操作符简化了它；使用mi作为偏移量；并省略0+

不改变的元素可以留在那里，因为这个版本的translateM是“就地”的

请记住，它使用主列形式的矩阵，带有索引：

0  4  8  12
1  5  9  13
2  6  10 14
3  7  11 15

在遍历数组时，向下遍历列中的每个元素，并在其末尾遍历下一列，以此类推。因此，行i和列j中的元素位于m[i + 4*j]。也就是说，向下是+1，穿过是+4。thr next（另一种方式是行主键，在这里您可以穿过一行，向下到下一行等。更直观的打印方式，但不是android.opengl.Matrix使用的方式。）

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你的scaleM那么translateM等价于S x T（缩放矩阵S，平移矩阵T）。效果是从右向左（即向后），首先是平移，然后是缩放。因此，翻译也得到了扩展

正如公认的答案所说，做translateM然后scaleM（即T x S）具有缩放然后翻译的效果（因此翻译不缩放）

考虑这一点的一种方法是，这个矩阵最终将被一个列向量v:(T x S) x v相乘。从不同的角度开始，用S x v = v'缩放v，然后用T x v'转换结果，我们可以将它们组合为T x (S x v)。这似乎很自然，缩放必须是第一位的。也许令人惊讶的是，因为矩阵乘法是关联的，所以它与(T x S) x v相同。如果我们忽略最后一个x v（在GPU上完成），我们有T x S，这意味着“缩放，然后转换”。最靠近右边的矩阵首先完成

顺便说一句，矩阵乘法的关联性类似于java字符串串联，其中求值顺序无关紧要，其中(a+b)+c = a+(b+c)（尽管操作数的顺序无关紧要，例如a+b+c != c+b+a-两者都不是可交换的）。这意味着我们可以先选择适合我们的部分

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顺便说一句：这里有几个层次：矩阵乘法、排序效果、齐次坐标、平移矩阵、乘法排序效果、列主形式、上面的乘法捷径、+=和mOffset,mi`（对于一个数组中的多个矩阵）

很多编程都可以理解，但对于这一点，最好是依次进入每一层的顶部