Java语言计算不准确？

Question

我尝试了以下for循环：

for(double i = 0.0; i<=0.001; i+=0.0001)
    System.out.println(i);

我得到以下输出：

0.0
1.0E-4
2.0E-4
3.0000000000000003E-4
4.0E-4
5.0E-4
6.000000000000001E-4
7.000000000000001E-4
8.000000000000001E-4
9.000000000000002E-4

我的问题是：

• 这些额外的.000000000000001是怎么来的
• 这些额外的数字会一直出现吗？或者我的代码中有问题吗
• 这些错误是否只出现在Java语言中，或者其他编程语言中
• double是否适合于for循环

Answer 1

遗憾的是，并非所有数字都能在floating point中准确表示：

For example, the decimal number 0.1 is not representable in binary floating-point of any finite precision; the exact binary representation would have a "1100" sequence continuing endlessly:

e = −4; s = 1100110011001100110011001100110011..., where, as previously, s is the significand and e is the exponent.

When rounded to 24 bits this becomes

e = −4; s = 110011001100110011001101, which is actually 0.100000001490116119384765625 in decimal.

Answer 2

尝试使用BigDecimal，下面是我的示例代码：

import java.math.BigDecimal;

public class Test {

    private static final BigDecimal UPPER_LIMIT = new BigDecimal(0.001);
    private static final BigDecimal STEPS = new BigDecimal(0.0001);

    public static void main(String[] args) {
        for(BigDecimal i = BigDecimal.ZERO; i.compareTo(UPPER_LIMIT) != 1; i = i.add(STEPS)){
            System.out.printf("%.4f\n", i);
        }

    }

}

输出为：

0.0000
0.0001
0.0002
0.0003
0.0004
0.0005
0.0006
0.0007
0.0008
0.0009

顺便说一句，我并没有把时间花在内存管理和其他细节上，这应该是一个比使用原语更繁重的过程