分段函数的java导数

Question

你好，更多有经验的人

我正在使用Java中的分段函数。有些点没有导数。在这些方面你有什么治疗建议吗

public StepFunction(double a){
    this.a = a;
}
public double getValueAt(double x){
    if(x < a){
        return 0.;
    }else return 1.;
}

public double getDerivativeAt(double x)
     // implement goes here
     // Is there any suggestion for return value when x = a?
}

多谢各位

Answer 1

您指的是Heavyside功能，定义为：

O（x）={1代表x>；0，1/2代表x=0，0代表x<；0}

在一般情况下：

O（x-a）={1表示x>；a，1/2表示x=a，0表示x

重侧函数的导数为：

d/dx（O（x-a））=d（x-a）

因此，x=a中的导数为：

d（a-a）=d（0）=无穷大

因此，有人可能会说你应该回来

double inf = Double.POSITIVE_INFINITY;

然而，我认为这取决于应用程序上下文。Usay dirach涉及积分