java获取内角

Question

我有四个点组成凹四边形：

a（3，11）

b（11、9）

c（18、10）

d（8，1）

现在我想得到（b）角的内角，单位是度。 注意：内角大于180度

Answer 1

最安全的方法是使用内积和叉积，内积可以使用两个向量（a->；b，b->；c）的4个点和内积公式计算

<ab,bc> = |ab|*|bc|* cos (abc)
cos(abc) =  |ab|*|bc| / <ab,bc> 

这不足以唯一地分配角度，因为角度及其补码具有相同的cos，但具有不同的SIN，这就是交叉积来解决问题的地方

ab * bc = |ab|*|bc| * sin(abc)

可以使用端点坐标计算左侧部分，以便可以计算sin，计算sin和cos后，可以适当指定角度

Answer 2

d点只是分散注意力。考虑（ABC）三角形：

• 根据坐标很容易确定ab、bc和ca的长度
• 然后可以用sin、cos或tan确定（ab、bc）内角
• 你寻找的角度是360减去（ab，bc）内角