Java中的数学正弦波曲线拟合

Question

我正在使用Apache Commons Math包，我得到了以下正弦波

  0.90, 0.85, 0.80, 0.83, 0.89
  0.90, 0.85, 0.80, 0.83, 0.89
  0.90, 0.85, 0.80, 0.83, 0.89
  0.90, 0.85, 0.80, 0.83, 0.89

从以上数据可以看出，波浪具有以下属性

• 振幅=.05
• 阶段=0
• 频率=5

然而，当我把我的正弦波加到HarmonicFitter上时，就像这样

HarmonicFitter fitter = new HarmonicFitter(new LevenbergMarquardtOptimizer());

fitter.addObservedPoint(0, 0.90);
fitter.addObservedPoint(1, 0.85);
fitter.addObservedPoint(2, 0.80);
fitter.addObservedPoint(3, 0.83);
fitter.addObservedPoint(4, 0.89);

fitter.addObservedPoint(5, 0.90);
fitter.addObservedPoint(6, 0.85);
fitter.addObservedPoint(7, 0.80);
fitter.addObservedPoint(8, 0.83);
fitter.addObservedPoint(9, 0.89);

fitter.addObservedPoint(10, 0.90);
fitter.addObservedPoint(11, 0.85);
fitter.addObservedPoint(12, 0.80);
fitter.addObservedPoint(13, 0.83);
fitter.addObservedPoint(14, 0.89);

fitter.addObservedPoint(15, 0.90);
fitter.addObservedPoint(16, 0.85);
fitter.addObservedPoint(17, 0.80);
fitter.addObservedPoint(18, 0.83);
fitter.addObservedPoint(19, 0.89);

double[] vals = fitter.fit();

return vals;

返回的值更像

Amplitude: 5.19813329138371
Frequency: 4.69209750375546E-5
Phase: 1.405312649084833

为什么曲线拟合会导致4个相同频率的正弦波具有如此截然不同的属性

Answer 1

您似乎混淆了输出的顺序，并没有将其正确映射到标签（fit返回一个数组）

您获得的值真正反映了您的输入：

试着在纸上画出你的值，并在上面画一个正弦波——你的振幅为0.5，频率为5——是不正确的。相位正常，由4.69e-5确认。你的频率远高于5。振幅0.5是你想要的，而不是数据显示的，1.4：因为在正弦的下坡上没有点，所以乐观主义者实际上认为点0.8、0.83和0.89都属于正弦波的上坡，具有更大的振幅，这减少了误差

总而言之，试图用5个点拟合3个值，这是过度拟合

Answer 2

@Marko Topolnik有问题。Fitter期望一个简单的谐波（即，单个余弦或正弦），其平均值为零。因此，从所有值中减去0.854（平均值），然后将该常数加回生成的正弦波

事实上，微小的频率给出了一个平坦的正弦波，所以其他数字是无关的。尝试绘制所有内容（包括生成的函数）

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编辑：这里有两个图。第一个有你的观点和三个函数：你想要的y=.05*cos(2πx/5)，相同的函数加上.0854（看起来你的相位不会为零），以及包的最佳拟合函数： 但只有将窗口缩小到[-1e5,1e5]x[-8,8]时，才能区分包的最佳功能： 这也意味着包的最佳拟合函数非常不稳定。点的微小变化将导致输出的巨大变化