Pi算法的java实现

Question

我在网上搜索了一种算法，可以有效地计算pi的值，我发现：

使用计算器，我能够手工计算圆周率的前几个数字。然后我知道这个公式是有效的，所以我试着实现它。然而，输出值与pi的值并不接近。然后我尝试打印k的值和每次递增k时的输出，发现输出从3变为10，然后变为1，依此类推。如果有人能指出我程序中的缺陷，我们将不胜感激

这是我的代码：

 import java.math.BigDecimal;
 import java.math.MathContext;
 import java.math.RoundingMode;

  public class pi2 {
static MathContext mc = new MathContext(1000, RoundingMode.HALF_EVEN);

public static void main(String[] args) {

    BigDecimal root2=new BigDecimal("1.41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799");
    BigDecimal a=(root2.multiply(new BigDecimal("2"))).divide(new BigDecimal("9801"),mc);
     BigDecimal ans=new BigDecimal("0");
    for(BigDecimal k=new BigDecimal("0");k.compareTo(new BigDecimal("2000"))<=0;k=k.add(new BigDecimal("1"))){


    BigDecimal num=fact(k.multiply(new BigDecimal("4")));
    num=num.multiply(new BigDecimal("1103").add(k.multiply(new BigDecimal("26390"))));
    BigDecimal den=fact(k).pow(4);
            den=den.multiply(new BigDecimal("396").pow(k.multiply(new BigDecimal("4")).intValueExact()));
    ans=ans.add(num.divide(den,mc));



    }
    ans=new BigDecimal("1").divide(ans,mc);
    System.out.println(ans);

}
public static BigDecimal fact(BigDecimal n){
    BigDecimal fact=new BigDecimal("1");
    for(BigDecimal x=new BigDecimal("2");n.compareTo(x)>=0;x=x.add(new BigDecimal("1"))){
        fact=fact.multiply(x);
    }
    return fact;

}

 }

以下是输出：

5.580282058008853402510559291287581867553431390145503640210100548605034743358097050034424720628698860929750569800058429421656020670208288633526864302454613600847940382311736134643671764886381747697190968564014260705233085812484714762274969350204069098619933375627715134891912898782601108729886146330332238253003691746047262799485039571747683663565532369064391166325006674455252331737698907670644446295854092826000968263741742613071668128325081312284036131088326091218220137819968277353340599533207728105864448598414581380099885134601317006991806489649924935353370069906252625046822796244633763704419705976717286963549896200415922555506633154441005278818242772512067320640614989708237011539020994102009040721602261875679359630595715795837939333694056692953617077290030676459281218578044754236976994457097401172359470109498529296892483489384488461202901916083392300861779680090077181505893710321463758029409577389297666918447580531492394294312022253607251169070143541696305881176305678794312168269627285E+15966

谢谢你的帮助