java Floored和大整数的欧几里得除法

Question

Java的BigInteger类提供了截断除法（商和余数）。考虑到这一点，最简单、最有效的方法是什么来实现地板除法和欧几里得除法（商和余数）

Answer 1

根据：https://stackoverflow.com/a/4110620/4701236这应该是相当有效的。注意，这是在C语言而不是Java语言中测试效率的，但是看到差异非常小，我不认为它们在Java语言中会有很大的差异（实现之间的差异，而不是C和Java之间的差异），因为当前的Java编译器优化了很多

public BigInteger euclidianDivision(BigInteger a,BigInteger b){
    return (a - (a<0 ? b-1 : 0)).divide(b)
}

public BigInteger flooredDivision(BigInteger a,BigInteger b){
    return (a + ( ((x<0) != (y<0))? b-1 : 0)).divide(b)
}

public BigInteger secondFlooredDivision(BigInteger a,BigInteger b){
    return (a + ( ((a ^ b) < 0)? b-1 : 0)).divide(b)
}

SecondFloordDivision假设负数的二进制表示形式，所以我建议您使用另一种。目前无法测试这段代码，所以如果有人可以运行它并纠正可能的语法错误（我将其作为伪代码编写）

Answer 2

根据Soronbe的答案，以下是正确Java语法的实现（不包括floored divison的第二个变体）：

public BigInteger euclidianDivision(BigInteger a, BigInteger b) {
    return
        a.subtract(
            a.compareTo(BigInteger.ZERO) < 0 ?
                b.subtract(BigInteger.ONE) :
                    BigInteger.ZERO
        ).divide(b)
}

public BigInteger flooredDivision(BigInteger a, BigInteger b) {
    return
        a.add(
            (a.compareTo(BigInteger.ZERO) < 0) != (b.compareTo(BigInteger.ZERO) < 0) ?
                b.subtract(BigInteger.ONE) :
                    BigInteger.ZERO
        ).divide(b);
}

更新： 为了根据三种除法算法计算余数，其中两种算法已经在BigInteger（对于欧氏除法mod，对于截断除法remainder）中实现。要获得地板部门的剩余部分，可以使用以下实现：

public BigInteger flooredRemainder(BigInteger a, BigInteger b) {
    return
        a.mod(b).subtract(
            b.compareTo(BigInteger.ZERO) < 0 ? BigInteger.ONE : BigInteger.ZERO
        );
}