算法为什么这个java优雅的配对方法不能给出正确的结果？

Question

我用优雅的配对将两个数字配对，形成一个唯一的数字。但当我配对两个相同的数字时，例如“配对（12,12）”，它会给我156。当我想解开它时，它会给我（0,12）。 然后我试着配对（0,12），结果也是156。 所有其他数字都是唯一的，我可以配对和解配对，除非我配对相同的数字；（10,10）、（9,9）等

请问我哪里出错了

public class elegantPairing {

    /**
    * @param x
    * @param y
    * @return 
    */
   public static int pair(int x, int y) {
    return x > y ? x * x + x + y : y * y + x;
   }

   public static int[] unpair(int z) {
       int b = (int) Math.sqrt(z);
       int a = z - b * b;
       return a < b ? new int[]{a, b} : new int[]{b, a - b};
   }
   public static void main(String[] args) throws IOException {
    int firstValue = unpair(110)[0];
        int secondValue = unpair(110)[1];
        int paired=pair(10,10);
        System.out.println(firstValue+"     "+secondValue+"     Paired       "+paired);
   }

}

Answer 1

Carcigenicate是对的

对于pair函数，它取两个数（比如a）中的最大值，并使用（1）z=a*a+a+b或（2）z=a*a+b，其中b是x和y的较小数，生成一个大于（a）平方且小于（a+1）平方的数

你可以检查任一公式给出的数字z是否大于（a）平方且小于（a+1）平方

所以当你解配对时，取z的平方根总是得到a，原来两个数中较大的一个

假设x>；y、 然后原始数字中较大的一个是x，因此a=x，b=y，a>；B 然后我们使用了一级方程式

z = a * a + a + y

及

y = z - (a * a) - a

我们有（x，y）是（a，z-（a*a）-a） 该公式是x>；y和a>；b

假设x<；y、 然后原始数字中较大的是y，因此a=y，b=x和b<；A. 然后我们使用公式2

z = a * a + x

及

x = z - (a * a)

我们有（x，y）是（b，z-（a*a）） 该公式是x<；y和a>；b、 除了在非配对函数中切换变量a和b

当x=y时呢？ 根据非配对函数，使用更复杂的非配对公式，对应于x>；y和a>；b

那么x>；根据非配对函数，y与x=y相同。这意味着最初的配对功能应该是： x>；=Yx*x+x+y:y*y+x