java如果给定单个行和列的总和，如何用随机数填充m x n矩阵？

# 1 楼答案

R1、R2、R3是每行的总和。它们被定义为R

R1 = R2 = R3 = R

E就是一切。所有行和列的总和

E = 3*R;
E = C1 + C2 + C3 + C4 + C5;
3 * R = C1 + C2 + C3 + C4 + C5;
R = (C1 + C2 + C3 + C4 + C5) / 3;
R = C1/3 + C2/3 + C3/3 + C4/3 + C5/3

根据定义，可以用列和除以行数填充每个单元格

如果输入是这样的3 * R ≠ C1 + C2 + C3 + C4 + C5，则没有解决方案

下面是一个演示，说明为什么你可以一次平衡两对

使用5,9,13,7,8的C值：

 |  A |  B | C  | D  | E  |
 +  +  +  +  +  |
1|1.67|  3 |4.33|2.33|2.67|
2|1.67|  3 |4.33|2.33|2.67|
3|1.67|  3 |4.33|2.33|2.67|
             -/

选择距离为1的成对距离，向右移动一步，直到到达最后一列。注意，在E->；A

AB,BC,CD,DE,EA;

然后所有两对距离2

AC,BD,CE,DA,EB,

只要两人保持一定距离，你就可以重复练习<；w/2

然后，对于每一对水平线，你需要一对相等且相反的线。在同样的过程中被发现。 1:2,2:3,3:1.

（对于任何无序对p，两列之间的距离始终等于或小于矩阵宽度的一半。我们从每列开始，抓住距离增加的一对，选择了每一对右手对。）

任何矩阵都有(int)w/2 * (int)h/2唯一的无序对。（这是一种截断，而不是四舍五入）

以下是完整的代码，并进行了合理性检查：

import java.util.Random;

class MySolver{

    public static double[][] initMatrix(int w, int h, double[] C) {
        double[][] matrix = new double[w][h];
        for (int i = 0; i < w; ++i)
            for (int j = 0; j < h; ++j)
                matrix[i][j] = C[i] / h;
        return (matrix);    
    }

    public static void main(String[ ] args) {
        int w = 5;
        int h = 3;
        double[] C = { 5, 9, 13, 7, 8 };
        double[][] matrix = initMatrix(w, h, C);
        Random rand = new Random();
        double delta;

        for (int i = 0; i < h; ++i) {
            for (int j = 0; j < w; ++j)
                System.out.printf("|%5.2f", matrix[j][i]);
            System.out.printf("|%n");
        }
        System.out.printf("%n%n%n");

        for (int i = 0; i < w; ++i) {
            for (int j = 0; j < w / 2; ++j) {
                for (int k = 0; k < h; ++k) {
                    for (int l = 0; l < h / 2; ++l) {
                        delta = rand.nextDouble()  * Math.min(matrix[i][k], matrix[(i+j+1) % w][(k+l+1) % h]);;
                        System.out.printf("%5.2f%n", delta);
                        matrix[i][k] -= delta;
                        matrix[(i+j+1) % w][(k+l+1) % h] -= delta;
                        matrix[i][(k+l+1) % h] += delta;
                        matrix[(i+j+1) % w][k] += delta;
                    }
                }
            }
        }
        System.out.printf("%n%n%n");
        
        for (int i = 0; i < h; ++i) {
            delta = 0;
            for (int j = 0; j < w; ++j) {
                delta += matrix[j][i];
                System.out.printf("|%5.2f", matrix[j][i]);
            }
            System.out.printf("|  %.2f%n", delta);
        }
        System.out.printf("%n");
        for (int i = 0; i < w; ++i) {
            delta = 0;
            for (int j = 0; j < h; ++j)
                delta += matrix[i][j];
            System.out.printf("|%5.2f", delta);
        }
    }
}

以及输出：

| 1.67| 3.00| 4.33| 2.33| 2.67|
| 1.67| 3.00| 4.33| 2.33| 2.67|
| 1.67| 3.00| 4.33| 2.33| 2.67|



 1.59
 2.47
<REDACTED for brevity>
 0.09
 0.51



| 0.16| 6.05| 2.76| 2.09| 2.94| 14.00
| 1.63| 2.36| 8.37| 0.08| 1.55| 14.00
| 3.21| 0.59| 1.87| 4.83| 3.51| 14.00

| 5.00| 9.00|13.00| 7.00| 8.00

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