在numpy中将负数舍入为零时，如何消除多余的负号？

Question

关于numpy中的fix和floor函数，我有一个简单的问题。 当将大于-1的负数舍入为零时，numpy将它们正确舍入为零，但是会留下负号。这个负号干扰了我的服装独特行函数，因为它使用^{}来比较数组元素，而这个符号干扰了唯一性。在这方面，round和fix的行为相同。

>>> np.fix(-1e-6)
Out[1]: array(-0.0)
>>> np.round(-1e-6)
Out[2]: -0.0

你对如何去掉这个标志有什么看法吗？我考虑过使用np.sign函数，但它需要额外的计算成本。

提前谢谢。

Answer 1

我认为最根本的问题是你在浮点数上使用了类似集合的操作——这是作为一个一般规则应该避免的，除非你有很好的理由和对浮点数的深刻理解。

遵循这一规则的明显原因是，即使两个浮点寄存器之间的一个非常小的差异也是绝对差异，因此数值错误可能会导致类集合操作产生意外的结果。现在，在您的用例中，最初您似乎已经通过先舍入来避免了这个问题，从而限制了可能值的范围。但事实证明，意外的结果仍然是可能的，正如这个角落的案例所显示的那样。浮点数很难解释。

我认为正确的解决方法是使用astype将其舍入并然后转换为int。

>>> a
array([-0.5,  2. ,  0.2, -3. , -0.2])
>>> numpy.fix(a)
array([-0.,  2.,  0., -3., -0.])
>>> numpy.fix(a).astype(int)    # could also use 'i8', etc...
array([ 0,  2,  0, -3,  0])

因为您已经进行了舍入，所以这不应该丢弃任何信息，而且对于以后的set-like操作，它将更加稳定和可预测。这是最好使用正确抽象的情况之一！

如果你需要浮动，你总是可以转换回来。唯一的问题是它创建了另一个副本；但大多数情况下这并不是一个真正的问题。numpy足够快，复制的开销非常小！

我要补充的是，如果你的案例确实需要使用float，那么tom10的答案是一个很好的答案。但我觉得，无论是浮动操作还是集合式操作都是真正必要的情况非常少。

Answer 2

在-0.和+0.之间存在的问题是浮动应该如何工作的规范（IEEE754）的一部分。在某些情况下，人们需要这种区别。例如，请参见在the docs for ^{}中链接到的文档。

值得注意的是，两个0应该比较为相等，所以

np.array(-0.)==np.array(+0.) 
# True

也就是说，我认为这个问题更可能与您的唯一性比较有关。例如：

a = np.array([-1., -0., 0., 1.])
np.unique(a)
#  array([-1., -0.,  1.])

如果要将数字保留为浮点，但所有零都相同，可以使用：

x = np.linspace(-2, 2, 6)
#  array([-2. , -1.2, -0.4,  0.4,  1.2,  2. ])
y = x.round()
#  array([-2., -1., -0.,  0.,  1.,  2.])
y[y==0.] = 0.
#  array([-2., -1.,  0.,  0.,  1.,  2.])

# or  
y += 0.
#  array([-2., -1.,  0.,  0.,  1.,  2.])    

不过，请注意，您确实需要做这一点额外的工作，因为您正试图避免使用浮点规范。

还要注意，这不是由于舍入误差造成的。例如

np.fix(np.array(-.4)).tostring().encode('hex')
# '0000000000000080'
np.fix(np.array(-0.)).tostring().encode('hex')
# '0000000000000080'

也就是说，得到的数字完全相同，但是

np.fix(np.array(0.)).tostring().encode('hex')
# '0000000000000000'

是不同的。这就是为什么你的方法不起作用的原因，因为它比较的是数字的二进制表示，这对两个零是不同的。因此，我认为问题更多的是比较的方法，而不是比较浮点数的唯一性的一般思想。

各种方法的快速计时测试：

data0 = np.fix(4*np.random.rand(1000000,)-2)
#   [ 1. -0.  1. -0. -0.  1.  1.  0. -0. -0. .... ]

N = 100
data = np.array(data0)
print timeit.timeit("data += 0.", setup="from __main__ import np, data", number=N)
#  0.171831846237
data = np.array(data0)
print timeit.timeit("data[data==0.] = 0.", setup="from __main__ import np, data", number=N)
#  0.83500289917
data = np.array(data0)
print timeit.timeit("data.astype(np.int).astype(np.float)", setup="from __main__ import np, data", number=N)
#  0.843791007996

我同意@senderle的观点，如果您想要简单而精确的比较，并且可以使用int，那么int通常会更容易。但如果你想要独特的浮动，你也应该能够做到这一点，虽然你需要做得更仔细一点。浮动的主要问题是，可以有一些小的差异，这些差异可以从计算中引入，并且不会出现在正常的print中，但这并不是一个巨大的障碍，尤其是对于合理范围的浮动，在round, fix, rint之后。