在Python数学表达式中意外升级为“complex”类型

Question

在实现一个数值优化算法时，我在Python中遇到了一些相当奇怪的行为：在对函数域中的一些值应用Six-hump cambel back function之后，一些结果的计算结果是“复数”。你知道吗

计算数字的代码非常简单：

def f(x1, x2):   
    return ((4 - 2.1 * x1 ** 2 + x1 ** (4 / 3)) * x1 ** 2 + x1 * x2 +
            (-4 + 4 * x2 ** 2) * x2 ** 2)

下面是上面函数返回复数的一些数字：

x1                    x2                   Result
-1.30423635697717    -1.750915750915751    27.13078459548355-2.099189473463638j
-0.28677817116347226  0.3413919413919415  -0.20277691810793963-0.013469483248785653j
-1.105725796606031   -0.5816849816849816   0.8001125335594826-1.2106597512385535j

以及上述函数返回正常浮点值的一些数字：

x1   x2  Result
1    2   52.9
1.4 -2   48.04232245707135

为什么会发生这种情况？我能做些什么来修复它？你知道吗

代码在python3.3.2下运行。你知道吗

Answer 1

表达式x1 ** (4 / 3)将变量x1取4/3的幂。当x1为负时，result of the expression has 3 roots; 2 of them are complex。Python正在为您选择“主根”，这在本例中很复杂。你知道吗

参见this question了解想法。你知道吗