如何使用三次样条或pchip插值法来插入半对数x图表

Question

所以我在这个问题上纠缠了一段时间。我想知道如何使用不同的方法，如pchip或三次样条插值在semilogx图。到目前为止，这是我的代码。你知道吗

from scipy.interpolate import PchipInterpolator
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

data = [[0.425, 100],
        [0.18, 96],
        [0.090, 85],
        [0.075, 80],
        [0.04, 59],
        [0.02, 39],
        [0.01, 26],
        [0.005, 15],
        [0.0015, 8]]
data = np.array(data)

x = data[:, 0]
y = data[:, 1]

x = np.flip(x)
y = np.flip(y)

interp_obj = PchipInterpolator(x, y)

new_x_vals = np.arange(0.0015, 0.42501, 0.0001)
new_y_vals = interp_obj(new_x_vals)

plt.semilogx(new_x_vals, new_y_vals)
plt.xlabel("Particle Diameter (mm) - Log Scale")
plt.ylabel("Percent Finer")

plt.show()

似乎这并不像它应该的那样顺利。我应该在插值之前转换数据吗？你知道吗

Answer 1

Should I be transforming the data before interpolation?

是的，当然！你必须确保样本是对数间隔的。对数轴上线性间隔的样本在绘图的右侧挤在一起，在左侧分开。你知道吗

此外，我认为log-x-plot使三次插值在对数空间中看起来是线性的，这就是你实际观察到的效果。你知道吗

如果在插值之前对x值进行对数变换

interp_obj = PchipInterpolator(np.log10(x), y)

new_x_vals = np.arange(0.0015, 0.42501, 0.0001)
new_y_vals = interp_obj(np.log10(new_x_vals))

结果如下：