计算矩阵元素的出现次数

Question

设M和n分别为dxd-和d-整数的一维整数数组。我想计算形式为（n（I），n（j），M（I，j））的三元组的数目。因此，我需要一个numpy数组，这样每个条目都会计算这样一个三元组的出现次数。你知道吗

编辑：M是对称的，我不想用I=j来计算三元组

我目前正在使用itertools.product（for loop over all pairs）和numpy.bincount来实现这一点，但是速度太慢了。有没有更聪明的方法，可能是使用numpy？你知道吗

Answer 1

让：

M=np.random.randint(0,3,(10,10))
n=np.random.randint(0,3,10)

做三倍并下降i=j：

x,y=np.meshgrid(n,n)
a=np.dstack((x,y,M)).reshape(-1,3)
au=a[a [:,0]!=a[:,1]]   # i<>j

unique的问题是它只使用1D数组。一个解决方案是在字符串中转换行：这样可以确保延迟比较，而且通常比较快。你知道吗

c=np.frombuffer(au,dtype='S12')   # 12 is  3*n.itemsize

_,indices,counts=np.unique(c,return_index=True,return_counts=True)

result=np.vstack((counts,au[indices].T)) # count first.

##
array([[1, 2, 5, 3, 4, 1, 4, 4, 3, 4, 9, 1, 3, 4, 9, 3, 4],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2],
       [1, 1, 1, 2, 2, 2, 0, 0, 2, 2, 2, 0, 0, 0, 1, 1, 1],
       [0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 0, 1, 2]], dtype=int64)

如果整数像这里这样小（<；4），则可以显示结果，以便res[n(i),n(j),M(i,j)]给出计数：

res=np.zeros((3,3,3),int) 
res[list(zip(*au[indices]))]=counts

Answer 2

由于数组包含整数，因此可以将每个三元组视为可线性索引的元素。这里有一种方法，它将哲学铭记在心，从而避免循环，就像这样-

# Form n(i) x n(j) array and then append with "columnar" M(i,j) array
nn_arr = n[np.array(list(itertools.product(range(5), repeat=2)))]

nn_M_arr = np.concatenate((nn_arr,M.reshape(-1,1)),axis=1)

# Get linear indices version
dims = nn_M_arr.max(0)+1
lidx = np.ravel_multi_index(nn_M_arr.T,dims)

# Get unique indices and the counts
_, idx, counts = np.unique(lidx,return_index=True,return_counts=True)

# Get corresponding unique triplets using unique indices and zip with counts
out = zip(map(tuple,nn_M_arr[idx]),counts)

样本运行-

In [206]: M
Out[206]: 
array([[1, 0, 0, 2, 0],
       [1, 1, 2, 0, 2],
       [0, 0, 2, 0, 1],
       [2, 1, 2, 0, 2],
       [1, 1, 1, 1, 0]])

In [207]: n
Out[207]: array([0, 1, 1, 1, 2])

In [208]: out
Out[208]: 
[((0, 0, 1), 1),
 ((0, 1, 0), 2),
 ((0, 1, 2), 1),
 ((0, 2, 0), 1),
 ((1, 0, 0), 1),
 ((1, 0, 1), 1),
 ((1, 0, 2), 1),
 ((1, 1, 0), 4),
 ((1, 1, 1), 2),
 ((1, 1, 2), 3),
 ((1, 2, 1), 1),
 ((1, 2, 2), 2),
 ((2, 0, 1), 1),
 ((2, 1, 1), 3),
 ((2, 2, 0), 1)]