递推方程中的尾随优化

Question

我有以下两个相互递归的函数

由于python不能很好地处理尾部调用优化，程序员应该将这些函数表示为有状态循环。python社区使用什么技术将这种等式转换为显式循环？你知道吗

或者这些变换依赖于算法，每个递归函数必须单独分析？你知道吗

递归实现：

让C1 = xpa, C2 = p and C3 = xpb然后

def obaraSaika(p,s00x,i,j,xpa,xpb):

    if i < 0 or j < 0: return 0

    if i == 0 and j == 0: return s00x

    if i >= 1: return xpa*(obaraSaika(p,s00x,i-1,j,xpa,xpb)) + \
               p*((i-1)*(obaraSaika(p,s00x,i-2,j)) + j*(obaraSaika(p,s00x,i-1,j-1,xpa,xpb) ) )

    if j >= 1: return xpb*(obaraSaika(p,s00x,i-1,j,xpa,xpb)) + \
               p*(i * (obaraSaika(p,s00x,i-1,j-1)) + (j-1)*(obaraSaika(p,s00x,i,j-2,xpa,xpb) ) )

这个实现的思想是首先使用i索引遍历树，然后使用j索引缩减树。你知道吗

Answer 1

将任何递归算法转换为非递归等价算法都很简单。你知道吗

当您执行递归调用时，实际上您所做的是将一组参数推送到堆栈上。这个堆栈由Python解释器提供给您。你知道吗

所以，不使用递归重写算法的方法是。。。你自己管理堆栈！当您要进行递归调用时，取而代之的是您将要传递的所有参数，并将它们推送到堆栈对象上。然后有一个“驱动程序”循环，它会反复弹出堆栈并执行其中列出的计算。你知道吗

这类程序的特征是有一个堆栈对象，你用一个初始状态元组/对象来初始化它，然后是一个while len(stack) > 0循环，它一直运行到你完成为止。你知道吗

您基本上只做递归所做的事情，但是当您自己管理相关的数据结构时，它为您提供了获得效率的更好机会。你知道吗

这种特殊类型的变换适用于任何算法。其他的，特别是那些涉及在不同的函数调用之间传递全局状态的函数，依赖于算法。你知道吗