有关带等式和指示符的输出数组的详细信息

Question

我有一个数学函数，它的输出由两个变量定义，x和y。你知道吗

函数是e^(x^3 + y^2)。你知道吗

我想计算1和x和y的某个定义整数之间的每一个可能的整数组合，并将它们放在一个数组中，以便每个输出都与coobresponding x值和y值索引对齐。比如：

给出：

x = 3
y = 5

输出将是如下所示的数组：

f(1,1) f(1,2) f(1,3)
f(2,1) f(2,2) f(2,3)
f(3,1) f(3,2) f(3,3)
f(4,1) f(4,2) f(4,3)
f(5,1) f(5,2) f(5,3)

我觉得这是一个很容易解决的问题，但我的知识有限。下面的代码是最好的描述。你知道吗

import math 
import numpy as np

equation = math.exp(x**3 + y**2)

#start at 1, not zero
i = 1
j = 1

#i want an array output
output = []

#function
def shape_f (i,j):
    shape = []
    output.append(shape)
    while i < x + 1:
        while j < y +1: 
            return math.exp(i**3 + j**2)

#increase counter
i = i +1
j = j +1
print output

我最近得到了一个空数组，但也得到了一个值（int而不是数组）

Answer 1

我不确定您是否有缩进错误，但看起来您从未对函数shape_f的输出执行任何操作。你应该把方程定义为函数，而不是表达式赋值。然后，您可以创建一个函数来填充所描述的列表列表。你知道吗

import math

def equation(x, y):
    return math.exp(x**3 + y**2)

def make_matrix(x_max, y_max, x_min=1, y_min=1):
    out = []
    for i in range(x_min, x_max+1):
        row = []
        for j in range(y_min, y_max+1):
            row.append(equation(i, j))
        out.append(row)
    return out

matrix = make_matrix(3, 3)
matrix
# returns:
[[7.38905609893065, 148.4131591025766, 22026.465794806718],
 [8103.083927575384, 162754.79141900392, 24154952.7535753],
 [1446257064291.475, 29048849665247.426, 4311231547115195.0]]

Answer 2

一个简单的解决方案是使用numpy的broadcasting特性和^{}函数：

x = 3
y = 5

i = np.arange(y).reshape(-1, 1) + 1
j = np.arange(x).reshape(1, -1) + 1

result = np.exp(j**3 + y**2)

^{}操作使i成为包含y元素的列，j成为包含x元素的行。指数运算不会改变这些形状。将两个数组相加时会发生广播。一个数组中的单位维度会扩展到另一个数组中相应的维度。结果是y-by-x矩阵。你知道吗

Answer 3

我们可以非常简单地用numpy来实现这一点。你知道吗

首先，我们使用np.arange为x和y生成从0（以简化索引）到最大值的值范围。我们可以以向量化的方式执行指数运算，得到x^3和y^2的值。你知道吗

接下来，我们可以在x^3和y^3的外积上应用np.add，得到它们的每一个可能的组合。最后一步是计算结果的自然指数：

x_max = 3
y_max = 5

x = np.arange(x_max + 1) ** 3
y = np.arange(y_max + 1) ** 2

result = np.e ** np.add.outer(x, y)

print(result[2, 3]) # e^(2 ** 3 + 3 ** 2)

输出：

24154952.753575277