这个公式的意思是什么？

Question

The formula in the image is depicting quantization

我想知道是否有人能帮我理解上面的公式是怎么回事？我应该先执行x=[c/s1]，然后再执行s1*x吗？你知道吗

请帮我理解这个。你知道吗

The paper in question。你知道吗

Answer 1

简而言之，JPEG的工作原理是将图像的discrete cosine transform到8x8像素块，然后quantizing得到8x8矩阵，以便将其压缩为更少的位。你知道吗

量化是JPEG有损的原因。不同的量化矩阵会导致不同程度的压缩（和解压缩后的图像质量）。你知道吗

你问题中的公式表示JPEG压缩，然后是解压。DCT产生一个8x8的浮点系数矩阵。然后：

• DCT系数矩阵被量化矩阵逐元素划分。你知道吗
• 结果四舍五入为整数。你知道吗
• 然后将整数乘以量化系数。你知道吗

本文的重点是，当这个过程被多次执行时（可能使用不同的量化系数），这是可检测的，并且可以用来发现篡改的JPEG图像。你知道吗

另外，在我看来，作者的注释有点草率。如果我没弄错的话，JPEG舍入到最接近的整数，而本文使用的是floor函数，它舍入到负无穷大。撇开这一点不谈，这篇论文的主要观点是站得住脚的。你知道吗

Answer 2

⌊⌋是地板操作。数字的任何小数部分都会被删除，将其减少为最大的较小或相等整数。在Python中，这是通过^{}或任何等效的方法实现的。你知道吗

Answer 3

公式可以表示为

Quantized Value(i, j) = DCT(i, j)/Quantum(i, j)[Rounded-off to the nearest integer]

式中DCT=离散余弦变换系数和

For every element position in the DCT matrix, a corresponding value in the 
quantization matrix gives a **Quantum value** indicating what the step size is 
going to be for that element. 

and i, j are the row and column of the quantization matrix respectively.

以下是示例矩阵：

在here中提到了Lossy Data Compression技术的python方式（JPEG用于实例）。您还可以在here中阅读有关公式洞察的更多信息（请参阅本文）。你知道吗

希望对你有帮助。。。你知道吗