用Scipy加速多粒子路径计算

Question

我试图用Python计算许多粒子位置的演化。最终我将有许多粒子（大约10000个）在100000个时间步上被计算出来。由于我正在不惜一切代价避免使用Fortran，我正在努力加快这个过程。你知道吗

我要解的方程是

d X_i/dt = u
d Y_i/dt = v

所以理想情况下我会使用二维数组：一个在粒子之间变化，另一个在x和y之间变化。如果我有100个粒子，我会有一个100x2数组。你知道吗

问题的一部分是因为scipy.integrate.odeint只接受一维数组，所以我必须将初始条件展平，在导数函数（RHS_im）中拆分，然后在输出时再次展平，这很慢（这占RHS_im调用的20%左右）。你知道吗

我可以用一种丑陋的方式来做。这是我贴的一张MWE

import numpy as np
from scipy.interpolate import RegularGridInterpolator
from scipy.integrate import odeint

x=np.arange(2.5, 500, 5)
y=np.arange(2.5, 500, 5)

X, Y = np.meshgrid(x, y, indexing='xy')

U=np.full_like(X, -0.1)
V=0.2*np.sin(2*np.pi*X/200)

tend=100
dt=1
tsteps=np.arange(0, tend, dt)

#------
# Create interpolation
U_int = RegularGridInterpolator((x, y), U.T)
V_int = RegularGridInterpolator((x, y), V.T)
#------

#------
# Initial conditions
x0=np.linspace(200,300,5)
y0=np.linspace(200,300,5)
#------


#------
# Calculation for many
def RHS_im(XY, t):
    X, Y = np.split(XY, 2, axis=0)
    pts=np.array([X,Y]).T
    return np.concatenate([ U_int(pts), V_int(pts) ])
XY0 = np.concatenate([x0, y0])
XY, info = odeint(RHS_im, XY0, tsteps[:-1], args=(), hmax=dt, hmin=dt, atol=0.1, full_output=True)
X, Y = np.split(XY, 2, axis=1)

有没有办法避免拆分过程？你知道吗

此外，虽然我选择了odeint来集成这个系统，但我并不致力于这个选择。如果有另一个函数做得更快，我会很容易改变（即使是用一个简单的Euler格式）。我只是没找到。（同样的事情也适用于插值方案，它大约占RHS_im所需时间的80%）。你知道吗

编辑

稍微改进了分裂过程（通过使用np.split），但是整个程序仍然需要改进。你知道吗

Answer 1

感谢您对MWE的澄清。通过将U_int和V_int组合成UV_int并改变XY的布局，我可以让MWE运行快50%左右np.重塑可以用来代替np.拆分. 这两种变化都有助于就地和连续地访问内存。你知道吗

x_grid=np.arange(2.5, 500, 5)
y_grid=np.arange(2.5, 500, 5)

x_mesh, y_mesh = np.meshgrid(x_grid, y_grid, indexing='xy')

u_mesh=(np.full_like(x_mesh, -0.1))
v_mesh=(0.2*np.sin(2*np.pi*x_mesh/200))
uv_mesh = np.stack([u_mesh.T, v_mesh.T], axis=-1)

tend=100
dt=1
tsteps=np.arange(0, tend, dt)

#   
# Create interpolation
UV_int = RegularGridInterpolator((x_grid, y_grid), uv_mesh)
#   

#   
# Initial conditions
npart = 5
x0=np.linspace(200,300,npart)
y0=np.linspace(200,300,npart)

XY_pair = np.reshape(np.column_stack([x0, y0]), (2*npart))
#  -


def RHS_im(XY, t):        
    return np.reshape(UV_int(np.reshape(XY, (npart, 2))), (npart*2))

XY, info =  odeint(RHS_im, XY_pair, tsteps[:-1], args=(), hmax=dt, hmin=dt, atol=0.1, full_output=True)