使用Python创建非线性回归

Question

我有一个简单的数据

x = numpy.array([1,2,3,
                 4,5,6,
                 7,8,9,
                 10,11,12,
                 13,14,15,
                 16,17,18,
                 19,20,21,
                 22,23,24])


y = numpy.array([2149,2731,3397,
                 3088,2928,2108,
                 1200,659,289,
                 1141,1726,2910,
                 4410,5213,5851,
                 5817,5307,4314,
                 3656,3081,3103,
                 3535,4512,5584])

我可以创建线性回归并用此代码进行猜测：

z = numpy.polyfit(x, y, 1)
p = numpy.poly1d(z)

但我想创建这个数据的非线性回归，并用如下代码绘制图表：

import matplotlib.pyplot as plt
xp1 = numpy.linspace(1,24,100)
plt.plot(x, y, 'r--', xp1, p(xp1))
plt.show()

我看到了这样的代码，但这帮不了我：

def func(x, a, b, c):
    return a*np.exp(-b*x) + c
...
popt, pcov = curve_fit(func, x, y)
...

那么做非线性回归的代码是什么，我能用非线性方程做些什么猜测呢？

Answer 1

你指的是scipy模块。你说得对，这可能是你想要使用的模块。

然后，您感兴趣的是curve_fit(func, x, y)如何工作。其思想是，您希望最小化某些函数模型（例如y = m*x + b对于一行）与模型上的点之间的差异。参数func表示此模型：您正在使一个函数将模型的因变量（在我的示例中为x）作为其第一个参数，并为所有后续参数设置模型的参数（在线性模型中为m和b）。你已经发现了x和y。

但真正的问题是，是的，我意识到我没有回答你的问题，你需要为你的数据手工计算出某种模型（至少是模型的类型：指数、线性、多项式等）。这是很难摆脱的。从你的数据来看，尽管我想找一个表格的模型

y = a*sin(b*x + c) + d*x + e

或者5次多项式。