用Python中的LPC估计共振峰

Question

我对信号处理还不太熟悉（关于这一点，numpy、scipy和matlab）。我试着用Python中的LPC来估计元音共振峰，方法是修改下面的matlab代码：

http://www.mathworks.com/help/signal/ug/formant-estimation-with-lpc-coefficients.html

这是我目前的代码：

#!/usr/bin/env python
import sys
import numpy
import wave
import math
from scipy.signal import lfilter, hamming
from scikits.talkbox import lpc

"""
Estimate formants using LPC.
"""

def get_formants(file_path):

    # Read from file.
    spf = wave.open(file_path, 'r') # http://www.linguistics.ucla.edu/people/hayes/103/Charts/VChart/ae.wav

    # Get file as numpy array.
    x = spf.readframes(-1)
    x = numpy.fromstring(x, 'Int16')

    # Get Hamming window.
    N = len(x)
    w = numpy.hamming(N)

    # Apply window and high pass filter.
    x1 = x * w
    x1 = lfilter([1., -0.63], 1, x1)

    # Get LPC.
    A, e, k = lpc(x1, 8)

    # Get roots.
    rts = numpy.roots(A)
    rts = [r for r in rts if numpy.imag(r) >= 0]

    # Get angles.
    angz = numpy.arctan2(numpy.imag(rts), numpy.real(rts))

    # Get frequencies.
    Fs = spf.getframerate()
    frqs = sorted(angz * (Fs / (2 * math.pi)))

    return frqs

print get_formants(sys.argv[1])

使用this file作为输入，我的脚本返回以下列表：

[682.18960189917243, 1886.3054773107765, 3518.8326108511073, 6524.8112723782951]

我甚至还没到最后一步，他们根据带宽过滤频率，因为列表中的频率不对。根据Praat的说法，我应该得到这样的结果（这是元音中间的共振峰列表）：

Time_s     F1_Hz        F2_Hz         F3_Hz         F4_Hz
0.164969   731.914588   1737.980346   2115.510104   3191.775838 

我做错什么了？

非常感谢

更新：

我改了这个

x1 = lfilter([1., -0.63], 1, x1)

到

x1 = lfilter([1], [1., 0.63], x1)

按照沃伦·韦克瑟的建议，现在

[631.44354635609318, 1815.8629524985781, 3421.8288991389031, 6667.5030877036006]

我觉得我好像丢了什么东西，因为F3非常不好。

更新2：

我意识到传递给order的scikits.talkbox.lpc由于采样频率的不同而关闭。更改为：

Fs = spf.getframerate()
ncoeff = 2 + Fs / 1000
A, e, k = lpc(x1, ncoeff)

现在我明白了：

[257.86573127888488, 774.59006835496086, 1769.4624576002402, 2386.7093679399809, 3282.387975973973, 4413.0428174593926, 6060.8150432549655, 6503.3090645887842, 7266.5069407315023]

更接近普拉特的估计！

Answer 1

至少有两个问题：

• 根据该链路，“预加重滤波器是高通全极点（AR（1））滤波器”。给出的系数符号是正确的：[1, 0.63]。如果你使用[1, -0.63]，你会得到一个低通滤波器。

• 前两个参数被^{}反转。

所以，试着改变这个：

x1 = lfilter([1., -0.63], 1, x1)

对此：

x1 = lfilter([1.], [1., 0.63], x1)

我还没试过运行你的代码，所以我不知道这些是不是唯一的问题。

Answer 2

这个问题与传递给lpc函数的顺序有关。2 + fs / 1000其中fs是采样频率，根据经验法则是：

http://www.phon.ucl.ac.uk/courses/spsci/matlab/lect10.html

Answer 3

我没能得到你所期望的结果，但我确实注意到两件事可能会导致一些差异：

1. 您的代码使用[1, -0.63]，其中您提供的链接中的MATLAB代码具有[1 0.63]。
2. 您的处理将立即应用于整个x向量，而不是它的较小片段（请参见MATLAB代码的作用：x = mtlb(I0:Iend);）。

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希望能有所帮助。