符号函数的共左极限

Question

为了我的研究目的，我正在研究python的sypy库。我想计算下一个极限： {$
因此，我有代码：

import sympy as sp
x = sp.Symbol('x')
f = sp.sign(sp.cos(sp.pi/x))
sp.limit(f, x, 2, '-')

但我得到了下一个错误：

^{pr2}$

怎么了？我很容易计算极限，以前没有这样的错误。有办法解决吗？我还没找到。在

Answer 1

这是极限计算中的一个错误；如果你以前没有遇到过这样的错误，那就意味着你没有给SymPy足够复杂的限制。abs和sign等非解析、分段定义的函数给基于级数展开的SymPy算法带来了很多麻烦。它有时处理正确的答案，有时给出错误的答案，有时根本没有答案。在

当sign(something)不起作用时，尝试something/Abs(something)是合理的，它在数学上是等价的，但在SymPy中可能工作得更好（或更差）。在

f = sp.cos(sp.pi/x) / sp.Abs(sp.cos(sp.pi/x))
sp.limit(f, x, 2, '-')

不引发任何异常并立即返回答案：1。不幸的是，答案是错误的。。。在

如果将pi/x替换为符号y（现在从右接近pi/2），那么SymPy得到了正确的答案：

^{pr2}$

返回-1。在