基于while循环的Runge-Kutta算法

Question

我目前正在尝试使龙格库塔4集成工作，但它输出以下内容：

Runge Kutta value: inf

虽然它应该给出一个在以下范围内的值：

^{pr2}$

我使用了以下代码，但似乎无法输出正确的近似值。在

endtime = 5
h = 0.01

def f(x, z):
    return x*x*z


t = 0
y = 1

while t < endtime:
    k1 = f(t, y)
    k2 = f(t+(h/2), y+(k1/2))
    k3 = f(t+(h/2), y+(k2/2))
    k4 = f(t+h, y+k3)

    y = y + h*(k1 + 2*k2 + 2*k3 + k4)/6

    t = t + h

print("Runge Kutta value: " + str(y))

有人知道我在哪里犯的错误吗

Answer 1

你的公式是错误的，因为大多数时候你忘记了乘以h

以及系数：

（来源：Wikipedia）

所以：

endtime = 5
h = 0.01

def f(x, z):
    return x*x*z

y = 1
count = 0
t = 0

for count in range(int(endtime/h)):
    t = h*count

    k1 = f(t, y)
    k2 = f(t+(h/2), y+h*(k1/2))
    k3 = f(t+(h/2), y+h*(k2/2))
    k4 = f(t+h, y+h*k3)

    y += h*(k1 + 2*k2 + 2*k3 + k4)/6

print("Runge Kutta value: " + str(y))

还可以通过每次计算t的值来避免浮点累积，而不是添加固定步长，并用while循环交换for循环。在

不确定是否完美，但我现在得到了一个有限的结果：）

^{pr2}$