生成数字序列，其第k位数字从左到右的和为10

Question

一个Python编码练习要求生成一个函数f，使得f（k）是第k个数字，使得它从左到右的第k个数字和所有k的10。例如，5, 19, 28, 37是序列中的前几个数字。在

我使用这个函数显式检查数字“n”是否满足属性：

def check(n):

    #even digit length
    if len(str(n)) % 2 == 0:

        #looping over positions and checking if sum is 10
        for i in range(1,int(len(str(n))/2) + 1):

            if int(str(n)[i-1]) + int(str(n)[-i]) != 10:

                return False

    #odd digit length
    else:

        #checking middle digit first
        if int(str(n)[int(len(str(n))/2)])*2 != 10:

            return False

        else:
            #looping over posotions and checking if sum is 10
            for i in range(1,int(len(str(n))/2) + 1):

                if int(str(n)[i-1]) + int(str(n)[-i]) != 10:

                    return False

    return True

然后我循环所有的数字生成序列：

^{pr2}$

然而，这个练习需要一个函数f（i），它在10秒内返回第i个这样的数字。显然，我的方法需要更长的时间，因为它在数字'i'之前生成整个序列来计算它。有没有可能做一个不需要计算所有先前数字的函数？在

Answer 1

这是一个利用模式的函数，其中相邻的10次方之间的“有效”数是9的幂次方。这使我们可以跳过很多数字。在

def get_starting_point(k):
    i = 0
    while True:
        power = (i + 1) // 2
        start = 10 ** i
        subtract = 9 ** power
        if k >= subtract:
            k -= subtract
        else:
            break
        i += 1
    return k, start

我把这个和你定义的方法结合起来。如果我们对第45个号码感兴趣， 这说明搜索从1000开始，我们只需要找到1000之后的第26个“有效”数字。保证不到1万。当然，这种限制在规模上越来越差，您可能希望使用本文中其他社区成员建议的技术。在

^{pr2}$

输出：

new_k: 26
start at: 1000
3827

第45个号码好像是3827。在