指数数据的lmfit回归线性函数

Question

我正在研究将μ子寿命数据拟合到曲线上，用lmfit函数提取平均寿命。我使用的一般过程是使用直方图函数将13000个数据点分为10个单元，用每个单元中计数的平方根计算不确定性（这是一个指数模型），然后使用lmfit模块确定最佳拟合以及平均值和不确定度。但是，绘制模型.拟合（）方法返回此图，其中红线表示拟合（显然不是正确拟合）。Fit result output graph

我在网上找过，找不到解决办法，我真的很感激能帮我弄清楚到底发生了什么。这是密码。在

import os
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from numpy import sqrt, pi, exp, linspace
from lmfit import Model

class data():
    def __init__(self,file_name):
        times_dirty = sorted(np.genfromtxt(file_name, delimiter=' ',unpack=False)[:,0])
        self.times = []


    for i in range(len(times_dirty)):
            if times_dirty[i]<40000:
                self.times.append(times_dirty[i])
        self.counts = []
        self.binBounds = []
        self.uncertainties = []
        self.means = []

    def binData(self,k):
        self.counts, self.binBounds = np.histogram(self.times, bins=k)
        self.binBounds = self.binBounds[:-1]

    def calcStats(self):
        if len(self.counts)==0:
            print('Run binData function first')
        else:
            self.uncertainties = sqrt(self.counts)

    def plotData(self,fit):
        plt.errorbar(self.binBounds, self.counts, yerr=self.uncertainties, fmt='bo')
        plt.plot(self.binBounds, fit.init_fit, 'k--')
        plt.plot(self.binBounds, fit.best_fit, 'r')
        plt.show()

def decay(t, N, lamb, B):
    return N * lamb * exp(-lamb * t) +B

def main():
    muonEvents = data('C:\Users\Colt\Downloads\muon.data')
    muonEvents.binData(10)
    muonEvents.calcStats()
    mod = Model(decay)
    result = mod.fit(muonEvents.counts, t=muonEvents.binBounds, N=1, lamb=1, B = 1)
    muonEvents.plotData(result)
    print(result.fit_report())
    print (len(muonEvents.times))



if __name__ == "__main__":
    main()

Answer 1

这可能是一个简单的缩放问题。作为一个快速测试，尝试将所有原始数据除以因子1000（包括X和Y），看看更改数据大小是否有任何影响。在

Answer 2

仅仅是基于jamesphillips的回答，我认为您在图表中显示的数据暗示了N、lamb和B的值与1、1、1非常不同。请记住，exp（-lamb*t）对于lamb=1和t>；100，本质上是0。所以，如果算法从lamb=1开始，稍微改变一下以找到一个更好的值，它实际上就看不出模型与数据的匹配程度有什么不同。在

我建议从更合理的数值开始，比如N=1.e6，lamb=1.e-4，B=100。在

正如James建议的那样，让变量的值为1级，并在必要时加入比例因子通常有助于获得数值稳定的解。在