我如何一次计算所有numpy值的概率？

Question

我有一个计算概率的函数，如下所示：

def multinormpdf(x, mu, var): # calculate probability of multi Gaussian distribution
    k = len(x)
    det = np.linalg.det(var)
    inv = np.linalg.inv(var)
    denominator = math.sqrt(((2*math.pi)**k)*det)
    numerator = np.dot((x - mean).transpose(), inv)
    numerator = np.dot(numerator, (x - mean))
    numerator = math.exp(-0.5 * numerator)
    return numerator/denominator

我有均值向量，协方差矩阵和2D numpy数组来测试

^{pr2}$

我要计算每个值的概率，所以我使用了这个代码

for i in arr:
    print(multinormpdf(i, mu, var)) # I already know mean_vector and variance_matrix

但是太慢了。。。在

有没有更快的方法来计算概率？ 或者，有没有什么方法可以像“批处理”一样，一次计算测试arr的概率？在

Answer 1

您可以轻松地将函数矢量化：

import numpy as np

def fast_multinormpdf(x, mu, var):
    mu = np.asarray(mu)
    var = np.asarray(var)
    k = x.shape[-1]
    det = np.linalg.det(var)
    inv = np.linalg.inv(var)
    denominator = np.sqrt(((2*np.pi)**k)*det)
    numerator = np.dot((x - mu), inv)
    numerator = np.sum((x - mu) * numerator, axis=-1)
    numerator = np.exp(-0.5 * numerator)
    return numerator/denominator


arr = np.array([[42, 234, 124],
                [123, 222, 112],
                [42, 213, 11],
                [42, 213, 11]])

mu = [0, 0, 1]
var = [[1, 100, 100],
       [100, 1, 100],
       [100, 100, 1]]

slow_out = np.array([multinormpdf(i, mu, var) for i in arr])
fast_out = fast_multinormpdf(arr, mu, var)

np.allclose(slow_out, fast_out) # True

由于fast_multinormpdf比未定位的函数快1000倍：

^{pr2}$

Answer 2

你可以试试麻木。只需用@numba.vectorize装饰函数。在

@numba.vectorize
def multinormpdf(x, mu, var):
    # ...
    return caculated_probability

new_arr = multinormpdf(arr)

如果您的multinormpdf不包含任何不受支持的函数，则可以加速它。请看这里：https://numba.pydata.org/numba-doc/dev/reference/numpysupported.html

此外，您可以像这样使用实验特性target='parallel'。在

^{pr2}$