为什么编程语言同样限制22/7的精度？

Question

我试过了

Erlang
$ erl
1> Pi = 22/7.
3.142857142857143

Haskell
$ ghci 
Prelude> 22/7
3.142857142857143

Python
$ python
>>> 22/7.0
3.142857142857143

Ruby 
$ irb
2.1.6 :001 > 22 / 7.0
 => 3.142857142857143

结果是一样的。为什么？在

Answer 1

发生这种情况是因为所有的语言都对非整数使用相同的数值表示：IEEE 754 floating point numbers，很可能具有相同的精度级别。（32位“浮点”或64位“双精度”，取决于系统和语言的配置方式。）

浮点数是此类操作的默认选择，很大程度上是因为硬件直接支持浮点数。然而，从根本上讲，没有什么能阻止语言支持其他类型的数字。这在Haskell中最容易演示，Haskell的标准库中有有理数：

λ> 22/7 :: Rational
22 % 7

有理数是一个分数，所以它存储为一对整数，并且在除法时不会损失任何精度。同时，有些运算比普通浮点数更困难，效率更低。在

另一种可能的表示是fixed-point numbers，它的范围比浮点数小，但在保持精度方面做得更好。（我真的在这里省去了很多细节。）你也可以在哈斯凯尔试试这些：

^{pr2}$