Pythoncheck 3*3矩阵在9*9矩阵中进行复制，如在数独游戏中

Question

我的方法：使用数量和hsplit把9*9分成9 3*3块 并使用.flat函数展平每个3*3块，然后使用set（）检查列表是否包含重复项

import numpy as np
def validSolution(board):


    b=np.array(board)
    b=np.vsplit(b,3)
    for n,ar in enumerate(b):
        b[n]=np.hsplit(ar,3)

    for ar in b:
        for arr in ar:
            print(len(set(arr.flat))==len(arr.flat))

validSolution([[5, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 1, 2],
               [6, 7, 2, 1, 9, 5, 3, 4, 8],
               [1, 9, 8, 3, 4, 2, 5, 6, 7],
               [8, 5, 9, 7, 6, 1, 4, 2, 3],
               [4, 2, 6, 8, 5, 3, 7, 9, 1],
               [7, 1, 3, 9, 2, 4, 8, 5, 6],
               [9, 6, 1, 5, 3, 7, 2, 8, 4],
               [2, 8, 7, 4, 1, 9, 6, 3, 5],
               [3, 4, 5, 2, 8, 6, 1, 7, 9]])

由于我在python和numpy方面相当缺乏经验，我想寻求一种更有效的方法来完成这项工作。在

Answer 1

设置：假设a是9x9网格，b是您在a中搜索的3x3子矩阵（较小的网格）。在

步骤：

• 解决这个问题的一种方法是将a重塑为4D：a4D形状的(3,3,3,3)，这样每个窗口都将沿着第二和第四个轴。

• 我们需要将b扩展到3D，以便第一个轴与来自a4D的第二个轴对齐，第二个轴与来自{}的第四个轴对齐。

• 执行比较，这将是一个高效的比较，它提供给我们一个4D布尔数组。沿着这两个维度查找所有匹配项，然后简单地获得匹配索引。

因此，实施-

np.argwhere((a.reshape(3,3,3,3) == b[:,None]).all((1,3)))

样本运行-

^{pr2}$

如果由于某种原因看起来很混乱，而且您更喜欢使用built-ins，那么我们可以使用scikit-image中的^{}，以获得形状无关的解决方案-

In [206]: from skimage.util.shape import view_as_blocks

In [207]: np.argwhere((view_as_blocks(a, b.shape) == b).all((2,3)))
Out[207]: array([[0, 0]])

请注意，这些整形都只是views，因此不需要额外的内存空间。虽然比较会导致创建一个与a形状相同的布尔数组，但是作为一个布尔数组，它比int/float数组轻得多（在Linux系统上要轻8倍），因此在内存效率上也不算太差。在