python-如何找到曲线下的区域？

Question

是否可以计算拟合分布曲线的曲线下面积？

曲线应该是这样的

我在网上看到一些关于trapz使用的帖子，但我不确定它是否适用于这样的曲线。请启发我，谢谢你的帮助！

Answer 1

如果您的分布f是在您所知道的一组点x上离散的，那么您可以直接使用scipy.integrate.trapz或scipy.integrate.simps（按该顺序传递f，x作为参数）。为了快速检查（例如，您的分布是标准化的），只需对f的值求和并乘以网格间距：

import numpy as np
from scipy.integrate import trapz, simps

x, dx = np.linspace(-100, 250, 50, retstep=True)
mean, sigma = 90, 20
f = np.exp(-((x-mean)/sigma)**2/2) / sigma / np.sqrt(2 * np.pi)
print('{:18.16f}'.format(np.sum(f)*dx))
print('{:18.16f}'.format(trapz(f, x)))
print('{:18.16f}'.format(simps(f, x)))

输出：

1.0000000000000002
0.9999999999999992
1.0000000000000016

Answer 2

首先，你必须从图中找到一个函数。你可以检查here。然后您可以在python中使用scipy集成。您可以检查here进行集成。 这只是丹尼尔·桑切斯说的数学问题。