statsmodels arma（1,0）与AR（1）不匹配

Question

有人能解释为什么ARMA（1,0）模型与maxlags=1的AR拟合不匹配吗？这些模型有什么不同之处？在

a = [ 6.12970357,  6.13318109,  6.12992128,  6.1273058 ,  6.12839643,
            6.12424563,  6.11080196,  6.10680013,  6.0860927 ,  6.07901746,
            6.0872292 ,  6.08381584,  6.08107671,  6.08881808,  6.06819407,
            6.06471499,  6.0537349 ,  6.05255967,  6.04334514,  6.03572065]


ar1model = ar_model.AR(a).fit(maxlag=1)
ar1model.params

数组（[-0.09735684，1.01516508]）

^{pr2}$

数组（[6.08423432，0.97711525]）

Answer 1

我的猜测是ARMA通过重参数化来实现平稳性，而AR没有。在

此外，ARMA常数是长期平均值，而AR常数来自动力学方程y_t = const + b * y_{t-1}。在具有|b| < 1的稳定AR（1）中，长期常数为const / (1 - b)。在

ARMA模型的参数化是基于残差，即它是一个带有ARMA误差的回归模型：

A（L）（y_t-const）=B（L）u t

或者在ARMA（1,0）的情况下

y{t-const-b（y{t-1}-const）=u t 或者为你写的 y{t-1}-（1-b）常数+u\t

请参见示例http://robjhyndman.com/hyndsight/arimax/和http://robjhyndman.com/hyndsight/arimaconstants/，了解两个可能的参数化。在

结果差异的其他来源，特别是在小样本中，可能是不同的默认初始化或不同的默认估计算法，在病态问题中，起始值也可能对最终结果产生影响。 一般而言，AR和ARMA都假设过程是平稳的，而结果表明根在1附近，可能不是平稳的。估计差分序列可能会产生更好的结果。在

（我不太熟悉statsmodels中的AR实现。）